第8章静定结构的内力分析讲解.ppt

第8章 静定结构的内力分析 外力使脱离体产生顺时针转动趋势时为正 例 简支梁受力如图，作弯剪图 解：支座反力 RA= RB = P 分段写内力函数 共分三段 CA：Q= - P M=Px2 – 1.5Pa 分段作图 例 作图示外伸梁的Q、M图 解： 支座反力 8.5 静定平面刚架的内力 8.7 静定平面桁架的内力 其中一部分杆件只受轴力作用，是链杆。 另一部分杆件除轴力外同时还承受弯矩和剪力，是梁式杆。 这种由梁式杆与链杆混合组成的结构，称为组合结构。也称构架。 求上例中悬臂桁架的ＤＦ及ＥＦ两杆的内力。 解: 如用结点法，从结点L开始，依L－K－J－I－… 的次序考虑各结点的平衡，必能求得DF及EF的内力，但计算太多，过于麻烦。 例4 如用截面将DF、EF两杆截断，则同时被截断的杆件将在４根以上，不能直接求得。联合应用结点法与截面法。 由 即 解得： 然后再用截面将DG、DF、EF、EH各杆截断，取右边为考察对象，如图b。 先考虑结点F： 取ｙ轴铅直，由 得 将 FNFD＝－FNFE 代入， 解得: 求图示桁架1，2杆内力。已知a，F。 整体受力如图 2.5 静定平面桁架 2a 2a 4a 4a 3a q 6qa ? 2q 2qa2 A B C D E x y 3a ? E 4a q B 3)杆BE 2qa A B 8qa 10qa 14qa2 M图 M图 4）杆AB 2qa2 2qa2 6qa 2qa2 q 2q 2qa2 C D D B B E B A 10 8 2 B M图 （3）绘制结构M图 也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图 M图 2qa2 2a 2a 4a 4a 3a q 6qa ? 2q 2qa2 A B C D E Q 图 2.4qa 10qa N 图 3.2qa 6qa 8qa （4）绘制结构Q图和N图 例3 试绘制下图所示刚架的弯矩图。 30kN 20kN·m 2m 2m 4m 10kN 20kN 10kN 10kN A B C D E 10kN 10kN 40kN·m A D B E 10kN 20kN 40kN·m D 20 40 E 40 D C E 20kN·m 40kN·m 40 20 40 M图（kN·m） 1、悬臂刚架 可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。 L L qL2 ?qL2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q qL2 2q 2m 2m ↓↓↓↓↓ q 2q 6q 弯矩图的绘制 如静定刚架仅绘制其弯矩图，并不需要求出全部反力， 只需求出与杆轴线垂直的反力。 B A B C A C D 2、简支型刚架弯矩图 简支型刚架绘制弯矩图时，往往只须求出一个与杆件垂直的支座反力，然后由支座作起。 qL2/2 qa qa2/2 qa2/2 ql 注意：BC杆和CD杆的 剪力等于零，相应的 弯矩图与轴线平行 ql2/2 q l ql l/2 l/2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ D q A B C a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa2/8 qa a a a 2a a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q qa qa ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q qa qa2 qa2 qa2/2 qa2/2 qa2/2 M图（kN.m） A B H C D E F G 4、主从结构绘制弯矩图 可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系，不求或只求部分约束力。 一、概述 　　桁架是由许多直杆按适当方式分别在两端连接而成的几何形状不变的结构。 特点：杆件截面受力均匀，因而可节省材料，减少自重，所以在工程上应用很广。 房屋和桥梁上常采用桁架结构；水利工程上的闸门以及起重机、高压输电线塔等采用桁架结构的也很多。 图 房屋结构 图 桥梁结构 铁 塔 　　桁架中杆件与杆件的连接点，称为结点或节点。所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架；杆件轴线不在同一平面内的桁架则称为空间桁架。 　　 　　设计桁架时，必须首先根据作用于桁架的荷载，确定各杆件所受的力－内力。杆件内力可用静力学平衡方程求得的桁架，称为架静定桁。 　　实际桁架的构造和受力情况较复杂，作为初步分析，为了简化计算，通常采用如下基本假设： 杆端用光滑铰连接，铰的中心就是节点 的位置；各杆的轴线都通过节点。 所有外力（包括荷载和支座反力）都集中作用于节点。对于平面桁架，还假设所有荷载都在各杆轴线所在的中央平面内。 1 2 假设所有外力都作用于节点，而且各杆是光铰链连接，所以每一杆件只在两端受力，是二力杆。 作用于杆件两端的两个力必定沿着杆件的轴线作