工程力学静定结构的内力分析B.ppt

静定刚架的M图正误判别 另外根据这些关系常可不经计算直观检查 M图的轮廓是否正确。 M图与荷载情况不符。 M 图与结点性质、约束情况不符。 作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。 利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （a） ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （b） A B C ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ （e） A B C （f） × × × × × × A B C D A B C D m m （h） m B A C （g） m m × × ↓↓↓↓↓↓ （3） （ ） ↓↓↓↓↓↓↓↓ （5） （ ） （2） （ ） （4） （ ） （1） （ ） （6） （ ） × × × × × × √ √ ↓ （9） （ ） 题2-1图 （10） （ ） ↓ （11）（ ） ↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑ （12） （ ） ↓ （7） （ ） （8） （ ） m m √ √ 速绘弯矩图 P a P a a ↑↑↑↑↑ a l Pa P P P Pa Pa 2m/3 m/3 m/3 2m/3 a a a m m qa2/2 m P a a a a a a a a m a a a a m P 2P a a a m m Pa/2 Pa/2 0 0 0 m/2a m/2a m/2a m/2a m/2a m/2a m/2 m/2 m/2 m O m/2a m/2a m/2a m/2a m/2a m/2 m m/2 0 0 0 2P 2P 2P P P P Pa 2Pa Pa P a a a a a a P P m a a a a P P P h 0 0 0 0 P P P P Pa Pa 2Pa Pa Pa Ph Ph Ph Ph Ph 拱的实例 三铰拱的特点 P2 H VA VB P1 H 三铰拱的类型、基本参数 l f 曲线形状：抛物线、园、悬链线…….. 一、概述 §3-4 三铰拱 二、三铰拱的支座反力和内力 1、支座反力 与同跨度同荷载对应简支梁比较 P2 HA VA VB P1 HB P1 P2 a1 a2 b1 b2 x x d D VA H P1 d c l1 f f y l l1 l2 c c Qo Mo P1 VA H P1 Qo H ? M D x y 2、内力计算 以截面D为例 截面内弯矩要和竖向力及水平力对D点构成的力矩相平衡，设使下面的纤维受拉为正。 Ｈ Ｑo ? ? 3、受力特点 （1）在竖向荷载作用下有水平反力 H; （2）由拱截面弯矩计算式可见，比相应简支梁小得多; （3）拱内有较大的轴向压力N. x-a1 x q=2kN .m P=8kN 3m x2=3m VA H VB ?2 y2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B 例 1、三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程 （1）计算支座反力 6m 6m f=4m 7.5kN x q=2kN .m P=8kN 3m x2=3m 7.5kN VA H VB ?2 y2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B （2）内力计算 6m 6m f=4m 以截面2为例 x q=2kN .m P=8kN ?2 y2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B 6m 6m 0.000 1.125 1.500 1.125 0.000 0.375 0.375 4.500 0.000 0.600 0.354 0.003 0.472 1.000 1.421 3.325 0.600 1.060 3.331 M 图 （kN.m） Q 图 （ kN） N 图 （ kN） 13.300 10.958 9.015 7.749 7.433 11.665 6.796 11.235 11.700 7.500 绘制内力图 三、三铰拱的合理轴线 在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。由上述可知，按照压力曲线设计的拱轴线就是合理轴线。 它是由两项组成，第一项是相应简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状有关。令 在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。 从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。 对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式子为： 例1、设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，求其合理轴线。 y x x q A B q f l/2 l/2 A B C [解] 由式 先列出简支梁的弯矩方程 拱的推力为： 所以拱的合理轴线方程为： 注 意 *合理轴线对应的是 一组固定荷载； *合理轴线