建筑力学8-静定结构内力一.ppt

第八章 静定结构的内力分析(1) ? 2， 古代建筑——主要以石作梁构件——抗拉强度低； 3，?我国古建——主要以木作梁构件——抗拉强度高； 4， 现代建筑——主要以钢和钢筋混凝土作梁构件——钢材的抗拉强度很高；而钢筋混凝土作为梁发挥个自的特点——利用钢材抗拉，混凝土抗压。 5，梁柱结构其构造简单，容易形成结构，同时有给建筑提供灵活的内部空间，因此是常用的结构构件。——是板支与梁上——梁支与柱上——柱将力传至基础，其构造简单，容易采用所以板梁是最主要的构件之一，——我们把它称之为受弯构件。 二、弯曲（bending,flexure） 1、? 受弯构件： 梁承受横向力——使梁弯曲——以弯曲变形为主 ——所以是受弯构件。 2、? 平面弯曲： 梁在横向力的作用下，会有所弯曲且仍在同一平面内，故称为平面弯曲。 **是否在同一平面内，其主要原因是该截面是否对称。 三、力学术语（mechanical term）——梁 1、? 梁——在工程中是受弯构件的代名词 2、? 梁包括：板、梁、斜梁（楼梯梁）门窗过梁等等。 3、?梁的分析是较桁架和悬索复杂，直到近代已变的简单且广泛的应用。 1638年Galileo的实验及分析到19世纪初才得以建立起梁的理论 8.1 梁弯曲的概念 构件的弯曲变形是工程中常见的，也是重要的基本变形。如图8.1中桥式吊车梁、图8.2中支架的横梁、图8.3中的管道梁、图8.4中的楼面梁等，都是工程中受弯曲的实例。 　　当杆件受到垂直于杆轴的外力或在杆轴平面内受到外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形称为弯曲变形。发生弯曲变形或以弯曲变形为主的构件，通称为梁。 8.2 梁的内力-剪力和弯矩 　　图8.8(a)为一简支梁，载荷P与支座反力NA和NB是作用在梁纵向对称面内的平衡力系。现用截面法分析任一截面m－m上的内力。 　　梁的横截面上的内力比较复杂，一般存在两个内力元素： 　　（1） 剪力Q　　相切于横截面的内力。剪力的作用线通过截面形心。 　　（2） 弯矩M　　作用面与横截面垂直的内力偶矩。 总结的两条规律： 1，任一截面上的剪力等于截面以左（或以右）梁上外力的代数和。 2，任一截面上的弯矩等于此截面以（左或以右）梁上的外力对该截面形心的力矩的代数和。 问题：支坐反力是外力还是内力？ 8.3 剪力图和弯矩图 　　若以横坐标x表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩皆可表示为坐标x的函数，即 　　　　Q=Q(x) 　　　　M=M(x) 　　以上两函数表达了剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律，分别称为梁的剪力方程和弯矩方程。 四、两条规律： 1，在集中力作用处，剪力图上发生突变，其突变值等于集中力值。 2，在集中力偶作用处，弯矩图发生突变，其突变值等于其力偶值，而剪力图不受影响。 习题课2节 (2) 求截面1-1的内力 　　用1-1截面将梁假想地截开，取左段为研究对象，受力图如图8.12(b)。由平衡方程求Q1和M1 　　∑Fy=0，RB-Q1=0 　　Q1=RB=-2P 　　∑m1(F)= 0，M1-Me=0 　　M1=Me=Pa 　　计算结果Q1为负，表明Q1实际方向与图示假设方向相反，故为负剪力；M1为正，表明M1实际方向与图示假设方向相同，故为正弯矩。 (3) 求截面2-2的内力 　　用2-2截面将梁假想地截开，取右段为研究对象，受力图如图8.12(c)。由平衡方程求Q2和M2 　　∑Fy=0，Q2-P=0 　　Q2=P(正剪力) 　　∑m2(F)= 0，-M2-P·a/2=0 　　M2=-Pa/2 (负弯矩) 图8.12 　　(1) 梁内任一截面上的剪力，其大小等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力的代数和；梁内任一截面的弯矩，其大小等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力对于该截面形心之矩的代数和。 　　(2) 外力对内力的符号规则 　　左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正。 　　(3) 代数和的正负，就是剪力或弯矩的正负。 8.2.4 计算剪力和弯矩的规律 【例 9.3】简支梁受载荷作用如图8.13所示。已知集中力P=1000N，集中力偶m=4kN·m，均布载荷q=10kN/m，试求1-1和2-2截面的剪力和弯矩。 【解】(1) 求支座反力 　　以整梁为研究对象，受力图如图8.13所示，由平衡方程求解支座反力。 　　∑mB(F)=0，P×750-RA×1000-m+q×500×250=0 　　RA=(P×750-m+q×500×250)/1000=-2000N 　　∑Fy=0，RA-P-500q+RB=0 　　RB=P+500q-RA=8000N (2) 计算1-1截面的内力 　　利用计算剪力和弯矩的规律，由1-1截面左侧外力计算 　　Q1=RA=-