第章静定平面桁架和组合结构.ppt

聊城大学建筑工程学院 §1-3 静力学公理 推理1 力的可传性 一、 平面一般力系 O y 截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点或平行时，则此杆件称为该截面的截面单杆。 截面法 截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。 A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e (1) 2‘ 1‘ 1 2 P ? ? 【例】求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。 A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e ? ? (2) ? ? B 4 5 4‘ P d e A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e ? ? ? ? ? ? ? ? 4‘ B 4 5 P k 2d 2d (3) ? ? ? ? ? A B C D P1 P2 1 2 ? N1 D A B C D P1 P2 2 N2 ? ? P A B RA RB RB 。 k P P 。 k P 二、特殊截面 简单桁架——一般采用结点法计算； 联合桁架——一般采用截面法计算。 求图示桁架指定杆轴力。 解： ①找出零杆如图示； 0 0 0 0 0 0 ②由D点 1 1 ③1-1截面以右 4×4m 2×3m 5m 1 2 A C D B P P E F C P FNCE ④取C点为分离体 P FN1 0 C 5.2.3 结点法与截面法的联合应用 2P l l l 2l 2l l a b A B 求图示桁架指定杆轴力。 解：①整体平衡得： 5P/3 P/3 x 5P/3 ② 1-1截面以上 x c ② 2-2截面以下 1 1 2 2 x ③ 3-3截面以右 P/3 Na Nb Nc 3 3 Na 5P/3 P/3 Nc FP FP a √ a 截面法 相交型 √ √ 结点法 a √ √ 截面法 相交型 √ √ 联合法 √ FP a 2FP b √ √ √ FP FP FP FP FP FP FP 8×d 2×d a b c d √ √ √ √ √ √ √ √ √ 联合法 FP FP a b FP FP b a √ √ √ √ √ √ 联合法 6×L 2L FP/2 FP/2 FP FP FP FP FP a √ √ √ √ α α FN2=-FN1 FN1=-FN2 √ √ √ b √ 联合法 设计桁架时，应根据不同的情况和要求，选择适当的桁架形式。要做到这样，就必须明确桁架的形式对其内力分布和构造的影响，了解各类桁架的应用范围。 下图为最为常见的三种桁架：三角形桁架、平行弦桁架和抛物线形桁架，在相同的均布荷载(作用于下弦杆上)各杆的内力如图所示。 5.3 三种简支桁架的比较 -15.8 10 10 kN -79.1 10 kN 10 kN 10 kN 10kN 图(a) 三角形桁架 -63.4 -47.4 75 75 75 15 30 -18.0 a (c) 抛物线形 桁架 10 kN 10 kN 10 kN 10 kN 10 kN 45 45 45 -51.5 -47.5 -45.3 10 10 10 0 0 a a a a a a a 10 kN 10 kN 10 kN 10 kN 10 kN 图(b) 平行弦桁架 0 -25 35.4 -15 21.2 -5 7.1 25 40 0 a -45 -40 -25 (1)三角形桁架 其弦杆的内力近支座处最大，若各杆采用等截面，则会造成材料浪费，若不等截面，则结构拼装有一定的难度。 因为具有两面斜坡的外形，符合普通黏土瓦屋面的要求，在跨度较小的、坡度较大的屋盖结构中，多采用该类桁架。 内力分布不均匀 -15.8 10 10 kN -79.1 10 kN 10 kN 10 kN 10kN 图(a) 三角形桁架 -63.4 -47.4 75 75 75 15 30 -18.0 a (2)平行弦桁架 弦杆的内力向跨中增大，若各杆采用等截面，则会造成材料浪费，若不等截面，则结构拼装有一定的难度。 优点：结点构造单一化，腹杆标准化等，多应用于轻型桁架， 如厂房中12m以上的吊车梁，桥梁中多用于50m以下跨度的梁 内力分布不均匀 10 kN 10 kN 10 kN 10 kN 10 kN 图(b) 平行弦桁架 0 -25 35.4 -15 21.2 -5 7.1 25 40 0 a -45 -40 -25 (3)抛物线形桁架 材料使用上最经济。但其上弦杆在每一个节间的倾角都不同，结点构造复杂，施工不便。 多用于在大跨度的结构中，例如100