静定平面桁架截面法.ppt

4.3 静定 平面桁架的内力计算 学习目标：学会用截面法计算指定杆的内力 基本要求： 理解桁架的受力特点及按几何组成分类。 了解几种梁式桁架的受力特点。 熟练运用结点法和截面法及其联合应用， 计算桁架内力。 掌握对称条件的利用、零杆判定及组合结 构的计算。 理解根据结构的几何组成确定计算方法。 桁架的特点和组成 结点法和截面法 零杆判定 两种方法的联合应用 2、截面法 取桁架中包含两个或 两个以上结点的部分为 分离体,其受力图为一平 面任意力系,可建立三个 独立的平衡方程。 例1：求指定三杆的内力 解：取截面以左为分离体 由 ∑ MD=2hP+N1h=0 得 N1=－2P 由 ∑ MC=3hP－Ph－N3h=0 得 N3 =2P 由 ∑ Y=Y2+P－P=0 得 Y2=0 ∴ N2=0 P P N1 N2 N3 D C h 2h h 截面法可用来求指定杆件的内力。 对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影 列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。 1 6h h 2 3 P P A C D P P 例2、计算杆34、杆35及杆25的轴力 2m×6=12m 1m 2m P 例3: 【解】：先找出零杆， 将它们去掉 1 2 3 取 Ⅰ Ⅰ ⅠⅠ截面以左为分离体 N1 N2 N3 X2 Y2 X3 Y3 2m 1m P/2 2m 4m C D ∑MD=3N1+P/2×6=0 得 N1=－P ∑MC=2X3－P/2×2=0 得 X3=P/2 ∴　N3=X3/4×4.12=0.52P ∑X=N1+X2+X3=0 ∴ X2=P/2 ∴N2=5X2/4=5P/8 计算杆1、杆2、杆3的轴力 2P l l l 2l 2l l a b A B 例4、求图示桁架指定杆轴力。 解：①整体平衡得： 5P/3 P/3 x 5P/3 ② 1-1截面以上 x c ② 2-2截面以下 1 1 2 2 x ③ 3-3截面以右 P/3 Na Nb Nc 3 3 Na 5P/3 P/3 Nc 求桁架中指定杆件的轴力常用截面法，计算联合桁架，要先用截面法求出简单桁架间的联系杆件内力。 如图示结构取Ⅰ-Ⅰ以内为分离体，对其中两个力的交点取矩可求出另一个力，在这里可得三力全为零。 Ⅰ　Ⅰ N1 N2 N3 　或由里面的小三角形为附属部分，不受外力。其内力为零。 截面法中的特殊情况 当所作截面截断三根以上的杆件 时： 当所作截面截断 三根以上的杆件 时：如除了杆 1 外，其余各杆均 互相平，则由投 影方程可求出杆 1轴力。 如除了杆1外，其余各杆均交于一点O 则对O点列矩方程可求出杆1轴力。 1 1 N1 O a Ⅰ Ⅰ B 3d 3d A E B C Ya Xa P 3 5 - = Y N a a 2 5 = 3 2 P Y a - = d Y d P M a A 0 3 2 = × + × = ? A C E P Na P P P N1 D 1.5P (b) Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ P P P 2a am am 2a a a 1 2 D C (a) A B 1.5P 1.5P N2 Y2 (c) P C 【例题4】 求图(a)所示桁架中1、2杆的轴力。 解：取Ⅰ-Ⅰ截面以左如图4-18 (b) 取Ⅱ-Ⅱ截面以下为分离体如图4-18 (c)