工程统计学第十章统计指数解析.ppt

第十章 统计指数 第十章 统计指数 本章重点：指数编制的方法以及指数体系的运用。 本章难点：各种指数的计算方法、利用指数体系进行因素分解。 学习目标：通过本章的学习，了解指数的分类，掌握各种指数的计算方法，并学会依据现象的不同特点选择运用合适的指数分析问题。 第十章 统计指数 第一节 统计指数概述 第二节 统计指数的编制方法 第三节 统计指数的应用 第四节 指数体系和因素分析 第五节 指数数列 如何反映不同商品价格的综合变化幅度？ 第一节 统计指数概述 一、统计指数的概念 二、统计指数的分类 一、统计指数的概念 统计指数的概念有广义和狭义之分 广义的指数指一切反映社会经济现象数量变动的相对数。 狭义的指数指反映复杂总体多种要素在数量上综合变动情况的相对数。狭义指数的概念及编制方法是统计指数理论的核心内容。 注意： 1．统计指数是一种相对数，它用百分数表示。 2．统计总指数反映的是总体的总变动、综合变动，而不是总体内的单一变动。 3．统计指数反映的总变动是复杂总体的总变动。 二、统计指数的分类 (一) 按研究范围分类-个体指数和总指数 (二) 按编制的方法论原理分类-简单指数和加权指数 (三) 按其性质分类-数量指数和质量指数 (四) 按反映的时态状况分类-动态指数和静态指数 (五) 按选用的基期分类-环比指数与定基指数 (六) 按选用的权数分类-可变权数指数和不变权数指数 二、统计指数的分类 个体指数和总指数 个体指数，表明总体中个别要素或个别现象数量对比关系的相对数 ;总指数是表明现象中多种要素在数量上综合变动情况的一种特殊相对数 . 简单指数和加权指数 简单指数，指直接将现象个别要素的报告期与基期数值简单对比（不加权）的相对数；加权指数是依据各个体要素在总体中的重要程度不同加权计算的指数。 二、统计指数的分类 数量指数和质量指数 数量指数，指用以反映社会经济总体的数量或规模变动方向和程度的指数，例如，职工人数指数、产品产量指数；质量指数，指用以反映社会经济总体质量、内涵变动情况的指数，如单位成本指数。 动态指数和静态指数 动态指数是说明现象在不同时间上发展变化的指数；静态指数是反映现象在同时期不同空间对比情况的指数。 二、统计指数的分类 环比指数与定基指数 环比指数，指指数数列中每个指数都以前一个时期作为对比的基期计算的指数。定基指数，指指数数列中每个指数都以一个固定时期作为对比的基期计算的指数。 可变权数指数和不变权数指数 可变权数指数，用加权方法编制的总指数，所选用的权数随时间变化而发生变化；不变权数指数，指用加权方法编制总指数时，所选用的权数在各个时期固定不变。 第二节 统计指数的编制方法 一、编制指数的基本原理 二、加权综合法 (一) 基期加权综合法 (二) 报告期加权综合法 (三) 交叉加权综合法 三、加权平均法 (一) 加权算术平均法 (二) 加权调和平均法 (三) 固定加权平均法 一、编制总指数的基本原理 一、编制总指数的基本原理 1．引入相应的因素，将复杂现象同度量化，使各因素能直接相加 2．应将引入的因素，根据实际情况固定在某个时期，以单纯考察复杂现象中研究的那个因素综合变动情况 引入的使复杂现象同度量化的媒介因素称为同度量因素，又称为权数 。 编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同，计算方法主要有加权综合法和加权平均法。 (一) 基期加权综合法 1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素固定在基期的水平上 2.这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数，因德国统计学家拉斯拜尔斯（Ｅ．Ｌaspeyres）于1864年首次提出而得名 (一) 基期加权综合法 例题分析 【例10.1】 依据表10.2的资料，用基期加权法计算销售量总指数及价格总指数。 【解】 结论：六种商品的销售量报告期比基期平均上涨43.18%，由于销售量上涨使销售额增加了240960元；六种商品的价格报告期比基期平均下跌5.48%，由于销售价格下跌使商场的销售额减少了30600元。 (二) 报告期加权综合法 1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素固定在报告期 2.这种方法编制的综合指数又称为派氏指数，因德国统计学家派斯（H.Paasche）于1874年首次提出而得名 (二) 报告期加权综合法 例题分析 【例10.2】 依据表10.2的资料，用报告期加权法计算销售量总指数及价格总指数。 【解】 结论：六种商品的销售量报告期比基期平均上涨40.64%，由于销售量上涨使销售额增加了214400元；六种商品的价格报告期比基期平均下跌了7.15%，由于销售价格下跌使商场的销