正余弦函数的图象和性质.doc

高一数学同步测试（6）—正、余弦函数的图象和性质 一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内） 1．函数在闭区间（ ）上为增函数. （ ） A． B． C． D． 2．函数的单调减区间为 （ ） A． B． C． D． 3．设a为常数，且，则函数的最大值为 （ ） A． B． C． D． 4．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 5．方程的实根有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 6．下列函数中，以π为周期的偶函数是 （ ） A． B． C．D． 7．已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是 （ ） A．4π B．2π C．8 D．4 8．下列四个函数中为周期函数的是 （ ） A．y=3 B． C． D． 9．如果函数的最小正周期为4π，那么常数ω为 （ ） A． B．2 C． D．4 10．函数的定义域是 （ ） A． B． C．D． 11．下列不等式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 12．函数上为减函数，则函数上 （ ） A．可以取得最大值M B．是减函数 C．是增函数 D．可以取得最小值－M 二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13．为奇函数， . 14．若= . 15．已知方程有解，那么a的取值范围是 . 16．函数的定义域为 . 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．已知的最大值M（a）与最小值m（a）. 18．如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数 (1) 求这段时间最大温差； (2) 写出这段曲线的函数解析式． 19．已知 (1) 求f（x）的最小正周期； (2) 求f（x）的最值； (3) 试求最小正整数k，使自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数 f（x）至少有一个最大值，一个最小值. 20．已知函数的最大值为1，最小值为－3，试确定的 单调区间. 21．设 （1）令表示P； （2）求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值. 22．求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值. 高一数学参考答案（六） 一 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．B 12．A 二、 13． 14． 15． 16． 三、 17．（1）； （2）； （3）； （4）． 18．（1）20°； （2）． 19．（1）； （2） ； （3）k=2． 20．（1）当a0时， ； （2）当a0时，． 21．（1）； （2）． 22．定义域： 最小正周期：π 当时递增 当时 y没有最大值. 5