4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一).ppt

* 正弦函数和余弦函数的图像 2010年3月29日 §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) (1)列表 (2)描点 (3)连线 1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ - - - - - - §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 正弦线MP y x x O -1 ? P M A(1,0) T sin?=MP cos?=OM tan?=AT 注意：三角函数线是有向线段！ 余弦线OM 正切线AT 2.三角函数线 (垂足至与单位圆交点） （原点至垂足） （切点至与线的交点） §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 3.函数 图象的几何作法 §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) . . . . 利用三角函数线 作三角函数图象 - - - - - - 描点法: 查三角函数表得三角函数值,描点 ,连线. 查表 如: 描点 几何法： 作三角函数线得三角函数值，描点 ,连线 作 如: 的正弦线 平移定点 1 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线， 巧妙地移动到直角坐标系内,从而确定对应的点 (x,sinx) 3.函数 图象的几何作法 §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y x o 1 -1 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 5.函数 的图象 §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) y x o 1 -1 6.如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)? (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点画图法 五点法 (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) sinx x 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) 7.函数 的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? (2)余弦函数的图象 (1)正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 正弦曲线 形状完全一样 只是位置不同 (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) - - -1 - - - - -1 1 - - -1 1 - - -1 - - 4.函数 图象的几何作法 (1) 等分 (2) 作余弦线 (3) 竖立、平移 (4) 连线 §4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一) 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 - - -1 1 - -1 - - - -1 1 - -1 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结