9.1.1_不等式及其解集讲义.ppt

* * 问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗? 问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元 ，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用x表示礼品的标价,由题意,得： 用x表示礼品的标价,由题意,得： 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 “ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号． 用等号连接 用不等号连接 （2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足 什么条件？ y≠0 （1）-3小于2. －3＜ 2 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系： （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜ －1 （4）数a与b的差为1 . （5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？ 3x＞5 a－b=1 （2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足 什么条件？ y≠0 （1）-3小于2. －3＜ 2 （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜ －1 （4）数a与b的差为1 . （5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？ 3x＞5 a－b=1 所列出的关系式，都是不等式吗？ 是 是 是 是 不是 一元一次方程 只含有一个未知数，未知数的次数是一次 一元一次不等式 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式 观察它们未知数的个数与次数有何特点？ 像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程 在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？ (3) (2) (4) (5) （2）（3）（5）是一元一次不等式 (1) 你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set) 。 求不等式解集的过程叫做解不等式. 怎样表示不等式的解集？ 文字语言 数学式子 数轴表示 x＜10 小于10的数 5 0 10 20 15 1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1， 2、不等式3x＞5的解集是:_________ 不等式3x＞5的解 …… 2， 3， 4.8， 8 A 5 x ＞ 3 3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　） （A） 1 2 5 3 0 1 2 (B) (D) 5 3 0 1 2 5 3 0 1 2 5 3 0 (C) 4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0 x＞2 0 1 2 0 1 2 3 4 x＜4 找点 定向 画线 问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售，付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 　若该礼品的进价是5元，如果要保证商店有盈利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴上表示这个范围？ 5＜x＜10 5 0 10 20 15 礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优惠？”，服务员说：“如果一次性买10件及以上可打6折”，你能给老师提供省钱的购买方案吗？ *