不等式及其解集.ppt

 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 6.当堂训练 有下列数学表达式：①-10;②3m-2n0; ③x=4; ④x≠7;⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ 　　　　　 ）  自学指导 自学课本第114页。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 自学指导 自学课本第115页从思考到这一页结束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来 找出：怎样用数轴表示不等式的解集。 6.当堂训练 下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集 练习: 1.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4 * * 9.1.1 不等式及其解集 A 50千米 问题 11 :20 12 :00 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 40分钟＝2/3小时 设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 ① ② 分析： 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 (1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x≤-1 思考：下列式子有什么区别？ 1.不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ≥ ≤ ≠ 用等号表示相等关系的式子叫做等式 什么是不等式呢？ 什么是等式？ 思考： 1、下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ② －x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2 ⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n 是 不是 是 是 不是 是 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+36 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c 5m+3=8 8+47 火眼金睛 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 ⑥x2+xy+y2;⑦x+2y+3;⑧x24;⑨3x-24x-3;⑩3+57;  ①②④⑦⑧⑨⑩ ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. ⑴ a+10 ⑵2y+13 ⑶3y+2x≥0 ⑷3x+2≤5 尝试练习：用不等式表示 解： 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 用不等式表示: ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1; 试一试: a 0 a ≤ 0 a + 5 7 a －2 ≥ －1 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 Zx.xk 2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 返回思考 解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解 解：当x=75时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解； 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。 不等式 解 解