倒立摆实验报告(PID控制).doc

专 业 实 验 报 告 学生姓名 学号 指导老师 实验名称 倒立摆与自动控制原理实验 实验时间 7月5日 一、实验内容 （1）完成.直线倒立摆建模、仿真与分析； （2）完成直线一级倒立摆PID控制实验： 1）理解并掌握PID控制的原理和方法，并应用于直线一级倒立摆的控制； 2）在Simulink中建立直线一级倒立摆模型，通过实验的方法调整PID参数并仿真波形； 3）当仿真效果达到预期控制目标后，下载程序到控制机，进行物理实验并获得实际运行图形。 实验过程 1. 实验原理 （1）直线倒立摆建模方法 倒立摆是一种有着很强非线性且对快速性要求很高的复杂系统，为了简化直线一级倒立摆系统的分析，在实际的建模过程中，我们做出以下假设： 忽略空气阻力； 将系统抽象成由小车和匀质刚性杆组成； 皮带轮和传送带之间无滑动摩擦，且传送带无伸长现象； 忽略摆杆和指点以及各接触环节之间的摩擦力。 M 小车质量 0.618 kg m 摆杆质量 0.0737 kg b 小车摩擦系数 0.1 N/m/sec l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.1225 m I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m g 重力加速度 9.8 kg.m/s （3）直线一级倒立摆PID控制原理 经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型。PID控制器因其结构简单，容易调节，且不需对系统建立精确的模型，在控制上应用较广。 比例（P作用）增大，系统响应快，对提高稳态精度有益，但过大易引起过度的振荡，降低相对稳定性。 微分（D作用）对改善动态性能和抑制超调有利，但过强，即校正装置的零点靠近原点或者使开环的截止频率增大，不仅不能改善动态性能，反而易引入噪声干扰。 积分（I作用）主要是消除或减弱稳态误差，但会延长调整时间，参数调整不当容易振荡。 2. 实验方法 （1）Matlab Simulink环境下电机控制实现 在MATLAB Simulink仿真环境中，利用“Googol Education Products\GT-400-SV Block Library”建立模型，然后进行仿真并分析结果。 （2）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；利用MATLAB Simulink实时控制工具箱“Googol Education Products”中的工具进行仿真分析。 （3）直线一级倒立摆PID控制 利用MATLAB Simulink实时控制工具箱“Googol Education Products”来实现PID控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的PID值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置 直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。 图1 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。 图2是一个典型的倒立摆装置。铝制小车由6V的直流电机通过齿轮和齿条机构来驱动。小车可以沿不锈钢导轨做往复运动。小车位移通过一个额外的与电机齿轮啮合的齿轮测得。小车上面通过轴关节安装一个摆杆，摆杆可以绕轴做旋转运动。系统的参数可以改变以使用户能够研究运动特性变化的影响，同时结合系统详尽的参数说明和建模过程，我们能够方便地设计自己的控制系统。 图2 一级倒立摆实验装置图 上面的倒立摆控制系统的主体包括摆杆、小车、便携支架、导轨、直流伺服电机等。主体、驱动器、电源和数据采集卡都置于实验箱内，实验箱通过一条USB数据线与上位机进行数据交换，另有一条线接220v交流电源。，其特征在于：其蜗杆通过轴承固定于基座上，与之啮合的涡轮扇的轴通过轴承固定于动座下边，大皮带轮轴一端联接电机，另一端电位计由支座固定于动座上并电机共轴，大皮带轮与2个小皮带轮通过皮带连结，并通过轴承固定于动座之上；滑块固定联接于皮带轮之间的皮带上，同时滑块与动座固定的导轨动配合；摆杆机构通过下摆支座与滑块绞接；控制箱连电位计，电机。 4. 实验内容及步骤 （1）直线倒立摆建模、仿真与分析 1）应用经典力学的理论，结合实验手册建立直线一级倒立摆系统的抽象数学模型； （2）直线一级倒立摆PID控制实验 1）PID控制参数设定及仿真 在Simulink中打开如图5所示的直线一级倒立摆模型。 图3