一阶倒立摆实验报告（实验）.doc
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一、实验介绍：
1、背景介绍 ...................................................3
2、倒立摆简介 .................................................3
3、实验目的 ...................................................5
4．预备知识 ..................................................5
二、实验内容：
1．自学掌握MATLAB软件的基本使用方法...........................6
2．自学掌握倒立摆的基本知识....................................6
3．在MATLAB编程环境下完成以下实验操作..........................6
4．在proteus环境下，完成倒立摆电机控制算法的仿真................6
三、实验步骤：
1．直线一阶倒立摆数学模型的推导‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6
2．一阶倒立摆的微分方程模型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7
3．一阶倒立摆的传递函数模型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥9
4．一阶倒立摆的状态空间模型 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10
5．实际系统的传递函数与状态方程 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12
6．用MATLAB的Simulink进行仿真 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥13
四、实验总结：
1、实验结论..................................................18 2、实验收获...................................................19
五、参考文献：
一、实验介绍：
1、背景介绍
倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论教学和科研中不可多得的典型物理模型。它深刻揭示了自然界一种基本规律，即一个自然不稳定的被控对象，运用控制手段可使之具有良好的稳定性。通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学（含计算机）有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，倒立摆为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
2、直线一阶倒立摆简介：
倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台,可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。
倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。
一阶倒立摆系统的结构示意图如图1所示。
图1 一阶倒立摆结构示意图
给系统施加脉冲扰动，输出量为摆杆的角度时，系统框图如下：
图2 直线一级倒立摆闭环系统图（脉动干扰）
倒立摆的控制目标倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。倒立摆的控制方法倒立摆系统的输入为小车的位移（即位置）和摆杆的倾斜角度期望值，计算机在每一个采样周期中采集来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。
3、实验目的：
（1）掌握MATLAB的基本使用。
（2）以一阶倒立摆为被控对象，初
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