北师大版六年级数学上册公开课起跑线教学设计及课后反思.docx

北师大版六年级数学上册公开课起跑线教学设计及课后反思　　教学目标：　　⒈会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。　　⒉通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。　　教学重点：　　　　会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。　　教学方法：启发、引导、讨论、练习　　[教学过程]：　　一、情景引入　　出示教材第75页起跑线图。　　问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）　　问二：半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？　　由学生讨论解决问一、问二。　　（点评：问一旨在引起学生时跑道的形状和跑道的长短认真观察和比较。问二旨在回顾圆周长的计算公式。问一、问二既引入新课，又为新课的学习做了铺垫。）　　二、讲解实例　　6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）　　⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。　　⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。　　⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。　　解：⑴圆的周长C＝2πγ　　半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米　　半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。　　⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。　　⑶（31.7＋1.2）π—31.7π　　 ＝31.7π＋1.2π—31.7π　　 ＝1.2π　　 ≈3.770米　　（点评：通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）　　总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。　　三、练一练　　进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？　　四、实践活动　　量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。　　五、思考题　　国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。　　⑴最内圈弯道长为多少米？　　⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？　　　　教学目标：　　⒈会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。　　⒉通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。　　教学重点：　　　　会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。　　教学方法：启发、引导、讨论、练习　　[教学过程]：　　一、情景引入　　出示教材第75页起跑线图。　　问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）　　问二：半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？　　由学生讨论解决问一、问二。　　（点评：问一旨在引起学生时跑道的形状和跑道的长短认真观察和比较。问二旨在回顾圆周长的计算公式。问一、问二既引入新课，又为新课的学习做了铺垫。）　　二、讲解实例　　6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）　　⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。　　⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。　　⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。　　解：⑴圆的周长C＝2πγ　　半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米　　半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。　　⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。　　⑶（31.7＋1.2）π—31.7π　　 ＝31.7π＋1.2π—31.7π　　 ＝1.2π　　 ≈3.770米　　（点评：通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）　　总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。　　三、练一练　　进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？　　四、实践活动　　量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。　　五、思考题　　国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。　　⑴最内圈弯道长为多少米