专题25：旋转变换(含中心对称).doc

2015年江苏省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编 一、选择题 1.【昆山市二模】下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A、等腰梯形 B、平行四边形 C、正方形 D、正五边形 2.【泰兴市二模】如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A、主视图和俯视图 B、俯视图 C、俯视图和左视图 D、主视图 3.【泰兴市二模】如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（　　） A、2 B、3 C、4 D、6 4.【盐城市滨海县一模】下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） 5.【南京市鼓楼区一模】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 6.【徐州市二模】如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　） A、π B、2π C、 D、4π 7.【仪征市一模】如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ） A． （﹣a，﹣b） B． （﹣a，﹣b﹣1） C． （﹣a，﹣b+1） D． （﹣a，﹣b﹣2） 8.【江阴市要塞片二模】如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（　　） A、2 B、3 C、4 D、6 9.【泰州市姜堰区一模】下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） 10.【铜山县】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 11.【苏州市吴江区一模】在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（　　） A．y=x B．y=x－1 C．y=x+1 D．y=－x+1 二、填空题 1.【高邮市二模】如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为 cm． 2.【南京市建邺区二模】直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为 ． 3.【苏州市一模】在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是 （结果保留π）． 4.【徐州市一模】在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有2 个． 5.【南京市浦口区一模】如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为　　　　　　．（结果保留π） 三、解答题 1.【泰兴市二模】如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． （1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； （2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（－2，－1），则点C的坐标为 ； （3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 ； （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 2.【南京市鼓楼区二模】如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1． （1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接OA、OA1、OB、OB1，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论； （3）针对第（2）问中的图形，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用A、B、c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）． 你添加的条件是 ，线段AB扫过的面积是