文档详情

旋转变换中的全等与相似.doc

发布:2016-07-03约小于1千字共4页下载文档
文本预览下载声明
旋转变换中的全等与相似 2012-1-5 旋转变换是全等变换,旋转变换与全等紧密相连,但有些相似问题也可以在旋转变换的背景中加以研究。仅举几例以作说明: 例1.(旋转中的全等) 如图一,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点. 过A分别作半圆和半圆的切线,交BD的延长线和CE的延长线于P和Q,连结PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,线段PQ; 例2.(旋转中的相似)含30°角的直角三角板ABC∠A=30°.将绕直角顶点C时针旋转角(≠ 90°),得到Rt△,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,连BE. (1)如图,边点B时, °; (2)∠CBD的度数是∠CBE度数的猜想的并证明你的结论; (3) 设 BC=1,AD=x,△BDE的面积为S,以点E为圆心,EB为半径作⊙E,当S= 时,AD的长,并判断与⊙E的位置关系. 例3.(旋转中的相似)已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F. 如图甲,当AC=BC,且CE=EA时,则有EF=EG; 如图乙①,当AC=2BC,且CE=EA时,则线段EF与EG的数量关系是:EF EG; 如图乙②,当AC=2BC,且CE=2EA时,请探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论; (3)当AC=mBC,且CE=nEA时,请探究线段EF与EG的数量关系,直接写出你的结论(不必证明).ABC中,BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F . (1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论; (2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明); (3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“B=30°,ADBC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值. 1 (第25题) 图3 图2 图1 图甲 图乙① 图乙②
显示全部
相似文档