旋转变换正式版刘畅.doc

教学基本信息 课题 旋转变换 学科 数学 学段： 初中 年级 九年级 相关 领域 空间与图形 教材 书名： 北京市义务教育课程改革实验教材第18册第24章第2节 指导思想与理论依据 　　义务教育阶段数学课程课程标准指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.” 教学背景分析 教学内容分析： “旋转变换”是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容，这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。旋转变换是现实生活中广泛存在的现象，也是进行图案设计的重耍工具。 学生情况分析： 本节课的教学对象是重点中学九年级学生，通过前面对平移变换的系统学习，学生对于图形变换已经有所认识，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。 教学方式与教学手段说明、技术准备： 在学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的过程中，我引导学生观察、分析、动手操作，在启发讲授的基础上，以小组讨论的形式，进行台作探究。在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现了图形的旋转过程。　　 教学目标： 1．通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2．经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力． 3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：旋转变换的概念和基本性质 教学难点：探索旋转变换的基本性质． 教学方法：启发讲授，小组讨论，合作探究． 教学手段：常规教学用具，计算机及课件． 教学过程： 师生活动 设计意图 一、创设情境，引入新课 提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？ 在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片. 教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识----旋转变换. 通过举出与旋转现象有关的生活实例，加深学生对旋转的感性认识. 二、合作探究知 （板书）学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换的概念中三个重要的关键词----定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍 和旋转变换有关的知识： 定点O称为旋转中心， 转动的角称为旋转角． 如果图形上的点A经过旋转到点A′， 那么这两个点叫做旋转的对应点． 问题4：钟表的指针在转动过程中， 其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？ 学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识．教师结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对概念的进一步理解和认识，并进行板书. 2．探究旋转的性质 教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程， 请学生观察后进行思考． 观 察 如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边 上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置． 图1 通过解决问题1，总结出旋转现象的特点. 通过解决问题2，抽象出旋转变换的概念. 通过解决问题3，抓住旋转变换概念中的关键词，认识旋转变换概念的本质． 通过解决问题4，进一步理解和认识了旋转变换概念的内涵. 思 考 （1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？ （3）请写出图中所有的旋转的对应点． 请学生利用教师提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充． 学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，教师安排学生进行动手测量． 测 量 （1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数. （2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度. 你有什么发现吗？ 学生拿到下发的图形（图1），以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等．如图，△ABC绕某一点O旋转一定角度后到达△A′B′C′的位置．① 观察图中对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立？② 改变点O的位置，再对△ABC作旋转变换，上述结论是否仍然成立？ 在