第四章Z变换解说.ppt

第四章、Z变换 本章要点 Z变换的基本概念和基本性质 Z变换的Z域分析 离散系统的系统函数 离散系统的频率响应 4.2 Z变换的收敛域 * * 由于z变换是一个无穷级数，必然存在收敛问题。即：并不是任何信号的z变换都存在，也不是任何复数z都能使一个信号的z变换存在。 收敛域：能够使一个信号的z变换存在的那些复数z的集合，称为该z变换的ROC. 例1： 右边序列 例2： 左边序列 0 收敛半径 圆内为收敛域， 若 则不包括z=0点 例3： 双边序列 o 例： 有限长序列 收敛域为除了 0 的整个 平面 8个零点 7阶极点 一阶极点 几类序列的收敛域 3.有限长序列： X（Z）的收敛域为整个 平面（可能不包含Z=0和Z= ） 4。右边序列：ROC是最外部极点的外部，但可能不包括Z= 圆外为 收敛域 如果n10，则x（z）的和式中只有z的负幂项，故ROC包括 如果n10，则x（z）的和式中有限个z的正次幂，和无数个z的负幂项故ROC不包括 5。左边序列：ROC是最内部极点的内部，但可能不包括z＝0。 圆内为收敛域， 若 则不包括z=0点 如果n2=0，则x（z）的和式中只有z的正幂项，故ROC包括Z=0 如果n20，则x（z）的和式中有限个z的负次幂，和无数个z的正幂项故ROC不包括Z=0 6。双边序列：z变换如果存在 ，ROC一定是一个环形收敛域。 圆内收敛 圆外收敛 有环状收敛域 非因果序列的ROC必不包括z＝0和 (1).x(n)原来是非因果的右边序列………… (2) x(n)原来不是反因果的左边序列………… (3) x(n)原来是非因果的有限长序列 记住原则:……….. X a X 1 零极点对X（Z）与X（1/Z）来讲是倒置对称的：