§正整数指数函数.PPT

* 导入新课： 1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平 均增长率为2%,到2009年底人口将达到多少亿？ 设年数为x，人口数为y，则 y=54.8(1+2%)x,其中x∈N+ §1 正整数指数函数 一、实例分析： 问题1. 归纳1：细胞分裂次数n与细胞个数 y之间的函数关系式为 y=2n , n∈N+. 问题2. 归纳2： 臭氧含量Q与时间 t之间的函数关系近似地满足 Q=0.9975t , t∈N+. 注意！在研究增长问题、复利问题、质量溶度问题中常见这类函数. 二、抽象概括： 一般地，函数 y=ax (a0, a≠1, x∈N+)叫做正整数指数函数， 其中x是自变量，定义域是正整数集N+. 该函数具有如下特点： （1）x是自变量，定义域是正整数集N+， x在指数的位置上； （2）当a1时，是单调递增函数，当0a1时，是单调递减 函数； （3）规定底数大于0且不等于1； （4）ax的系数为1. 三、例题与练习： 例1.判断下列函数是否为正整数指数函数： （1） y=3x x∈N+; （2） y=3-x , x∈N+; （3）y=1x; （4） y=2×3x , x∈N+; （5） y=x3 , x∈N+; （6）y=(-2)x; （7）y=2x , x∈R. 例2.下列给出的四个正整数指数函数中，是减函数的是（ ） A. y=1.2x , x∈N+; B. y=3x , x∈N+; C. y=0.999x , x∈N+; D. y=πx , x∈N+. 练习2.画出函数 的图像，并说明函数的 单调性. 练习1.函数 y=（3a-2)x表示正整数指数函数应满足什么条件？ *