高一数学必修一正整数指数函数说课稿.doc

PAGE PAGE 1 高一数学必修一《正整数指数函数》说课稿 　（市级二等奖）蜀河中学　　张仁举 一、教材分析 1.《正整数指数函数》在教材中的地位、作用和特点 《正整数指数函数》是北师大教版高中数学（必修一）第三章“指数函数和对数函数”的第一节内容，是在学习了第二章函数内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习指数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，有着不可替代的重要作用。 此外，《正整数指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、存款、贷款利率的计算环境保护等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。 2.教学目标、重点和难点 鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下： 教学目标： 1、知识与技能 （1）了解正整数指数函数模型的实际背景。 （2）了解正整数指数函数的概念。 （3）理解具体的正整数指数函数的图像特征及函数的单调性。 2、过程与方法 让学生结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程与方法。 3、情感、态度与价值观 通过本节的学习，进一步认识到数学的应用价值，用数学的眼光观察世界。 本节重点：正整数指数函数的概念及图像特征。 本节难点：正整数指数函数概念的理解。 难点突破：通过实例，利用计算器画出两个正整数指数函数图像，加深对概念的理解。 二、教法设计 由于《正整数指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用正整数指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，主要突出了几个方面： 1.创设问题情景.按照正整数指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为引出正整数指数函数概念做好了准备。 2.强化“正整数指数函数”概念.引导学生结合函数的有关概念来归纳出正整数指数函数的定义，并向学生指出正整数指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，也为后面的指数函数a的范围作铺垫。 3.突出图像的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究函数的性质时，更是直接由图像观察得出性质，因此图像发挥了主要的作用。 4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与正整数指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。 三、学法指导 1、对于问题1和问题2的学习，必须通过列表、描点、作图，计算器操作等步骤让学生体验数学研究的过程，体验数学实验、数学实践。 2、通过问题1的学习，还要让学生体会指数增长，初步感受“指数爆炸”的含义。 3、计算器的应用是新课标的一个特色，教材中出现“使用科学计算器可算得……”，学习中应适当地加以整合。 通过本节课的学习，让学生感受数学的应用以及对正整数指数函数背景的理解，归纳概括出正整数指数函数的定义。从具体问题中归纳出一种重要的数学模型，这种模型化的处理也是学生研究的一个特色。 四、程序设计 在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识正整数指数函数的概念，函数的图像特征及单调性。 1.创设情景、导入新课 教师活动：①用电脑展示两个实例，第一是个生物中细胞分裂的例子，第二个是电冰箱臭氧含量的例子，②组织学生思考，引导学生从函数的定义出发解释两个变量之间的关系。 学生活动：解释两个变量之间的关系，并归纳概括共同特征。 设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，从函数的定义出发解释两个变量之间的关系为提炼出正整数指数函数概念作准备，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备； 2.启发诱导、探求新知 教师活动：提出问题让学生给出正整数指数函数的定义，并据图说出图象特征。 ①学生活动：给出正整数指数函数的定义，学生动手描点，画图，并据图说出图像特征 设计意图：学生学会下定义，老师补充并体会定义的严谨性。让学生动手作简单的图像象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，学生就会很自然的通过观察图像总结出正整