数学第三章平面上直线的位置关系与度量关系导学案.doc

课题：3.1.1直线、射线和线段 学习目标： 1、认识直线、射线和线段。 2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。 3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。 重点：1、直线、射线、线段的概念 2、直线的性质 3、点与直线的位置关系 难点：点与直线的位置关系、直线的性质 (一)预习案(18分钟) 一、知识回顾 实际生活中我们所看见的线段 二、预习探究 1、什么叫线段？举例说明。 2、直线有什么特点？ 3、射线有什么特点？ 4、线段、射线和直线有什么关系？ 5、直线的一条重要性质是什么？ 6、怎样表示线段、射线、直线？ 7、点与直线的位置关系有几种？ 三、教师精讲 基础知识梳理： 1、基本概念：由实际生活给出线段的形象，把线段向两端无限延伸得到直线，把线段向一端无限延伸得到射线。线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点。 2、线段、射线、直线的表示方法 3、射线的方向性 4、点与直线、射线、线段的位置关系 重点内容点拨： 公理：过两点有且只有一条直线。说明公理的合理性。 （二）合作探究案(15分钟) 问题1、过平面上一点，可以画几条直线？过两点呢？过三点呢？四点呢？画图试一试，再说出你的结论。 探究结论： 问题2、下图有多少条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？ A B C D ┕━━┷━━━━┷━━┛ 探究结论： 方法一：以线段的端点为顺序，从左向右观察以A为左端点的线段有几条？AB、AC、AD一共有三条。以B为左端点的线段有几条？BC、BD一共有两条。以C为左端点的线段有几条？CD一条。（字典排序法） 方法二：以基本线段的条数为顺序，基本线段有AB、BC、CD三条。线段上有一个分点的线段有AC、BD共两条。线段上有两个分点的线段有AD一条。一共有几条线段？ 3＋ 2＋ 1＝6(条) 还有其他方法吗？同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有(2＋1)条线段；有三条基本线段的图形就有(3＋2＋1)条线段；那么有四条、五条基本线段的图形又有几条线段呢？课后好好动动脑筋想一想。 （三）训练案(12分钟) 当堂训练 P40练习 判断： 1一条直线长12CM。 ( ) 2直线比射线长。 ( ) 3线段是直线的一部分。 ( ) 4两个端点之间可连成一条直线。 ( ) 2、下面图形有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？ 课后练习 P44 3T 自主反思： 课题：线段长短的比较 学习目标： 1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。 2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。 3、掌握线段中点的概念。 4、会度量线段的长度；会画指定长度的线段。 重点：1、比较线段长短的方法 2、按要求画出线段 难点：按要求画出线段 (一)预习案(18分钟) 一、知识回顾 线段、射线、直线的联系与区别 二、预习探究 1、怎样比较两条线段的长短？ 2、度量线段的长度 这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？ 　 　 把线段的一个端点 A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度。画一条3.5CM长的线段,会不会画？你准备怎样画？ 3、怎样认识公理：连接两点的所有连线中，线段最短。 三、教师精讲 基础知识梳理 线段长短的比较： 1、重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。教师为学生演示，步骤有三： 将线段AB的端点A与CD的端点C重合。 线段AB沿着线段CD的方向落下。 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD。若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD。若端点B落在D外，则得到线段AB 大于线段CD，可以记作ABCD. 　 C D C D C D └─────┘　└─────┴─┘　　└─────┴──┘ A B A B A B 2、数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力。写法如下： 因为 量得AB=5cm，CD=5cm，所以 AB=CD（或ABCD或ABCD）， 重点内容点拨： 1、用尺规作已知线段的和、差、倍、分的线段，教材P42 例1， 例2 补充作a＋b。 2、公理：连接两点的所有连线中，线段最短。