第九章 静电场中的导体和电介质3.ppt

* * 二、 电容器(capacitor) 1、电容(capacity)——导体容电能力大小的物理量 定义： 升高单位电压所需的 电量为该导体的电容。 水容器的容量 求电容值的三步曲： 1）设q、-q 2）求U AB 3）C=q/ U AB 2、电容器(capacitor) 平行板 d 球形 柱形 2 ）圆柱形电容器（同轴电缆）： 两个长为 L 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离 R2?R1L，线电荷密度为 ?e 。 3）球形电容器： 两个同心的金属球壳带有等量异号电荷q 0 特别是当 当电容器的耐压能力不被满足时，常用电容器的串并联来改善电容器的性能。 电容器的性能指标： 400pf 50V 耐压值——该电容器允许承受的最高电压 如串联可提高耐压能力。并联可提高容量。 3、电容器的串联和并联 ? 并联电容器的电容： 等效 令 串联电容器的电容： 等效 金属板 t d q -q q -q x C1 C2 C1U1=C2U2 U=U1+U2=1000 U1=600V U2=400V C1先被击穿，尔后C2上被加1000V 也被击穿 U2 U1 C1: 200pf 500V C2: 300pf 900V 串联后会被击穿？ U=1000V ①无极分子（Nonpolar molecule） 在无外场作用下整个分子无电矩。 例如，CO2 ,H2 , N2, O2, He ②有极分子（Polar molecule） 在无外场作用下存在固有电矩 例如，H2O Hcl CO SO2 因无序排列对外不呈现电性。 电介质的分子的种类： 电子云的 正电中心 三、静电场中的电介质 1、电介质的极化 (dielectric polarization) 电介质－是由大量电中性的分子组成的绝缘体 CH4 C H H H H C H + H + H + H + 甲烷分子 正负电荷 中心重合 H2O . . . O H H + H O + H + + P e 水分子 极化后的效果： 1）在介质表面出现束缚电荷 2）在介质内部束缚电荷产生一个附加场E l E? ≠感应电荷 (≠0) 3）介质中的场强 E = E0+E ? E0 介质外的场强则有q0、q共同产生 极化强度与极化电荷的关系 2、电极化强度矢量 退极化场 静电场中均匀极化的介质球 S所围的体积内的极化电荷 极化强度与场强的关系 实验表明: 称为电极化率或极化率, 它与 无关, 与电介质的种类有关,是介质材料的属性 令电位移矢量 ?称为介电常量或电容率，?r称为相对介电常数 (电学的辅助量) 3、电位移矢量、有电介质时的高斯定律 自由电荷 ——通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。 电介质中的高斯定理 ?? 计算步骤： 4、计算原则：场的叠加原理; 介质中的高斯定理 （自由电荷和束缚电荷的分布均有对称性） 解： 例1、在半径为R1金属球之外有一层半径为R2 的均匀介质层，设介质的相对介电常数为?r，金属球带电量q0。求：（1）介质层内外的D、E、P分布;（2）介质层内外表面极化电荷面密度。