第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答.ppt

第九章 部分习题分析与解答; 9-3 在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B，已知球壳B的内、外半径分别为R2=8.0cm, R3=10.0cm.设球A带有总电荷QA=3.0 ? 10-8 C.球壳B带有总电荷QB=2.0 ? 10-8 C. （1）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。;解： （1）由于静电平衡时电荷只分布于导体的表面上，故：球A在外表面带电QA=3.0 ? 10-8 C，球壳B内表面带电-QA= -3.0 ? 10-8 C，球壳B外表面带电QA + QB = 5.0 ? 10-8 C。;即，球A的外表面、球壳B的内、外表面所带的电荷分别为：2.12?10-8 C、 -2.12?10-8 C、 -0.9?10-8 C.; 9-4 三个平行板A、B和C的面积均为S，其中A板带电Q，B、C板不带电，A、B间相距为d1， A、C间相距为d2。求: （1）各导体板上的电荷分布和导体板间的电势差；（2）将B、C两导体板分别接地，再求导体板上的电荷分布和导体板间的电势差。;;（2）B、C两导体接地，UBC=0,则有;联立以上各式，得; 9-6 在真空中，将半径为R的金属球接地，与球心O相距为r(rR)处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响。求金属球表面上的感应电荷总量。; 9-8 两根输电线，其导线半径为3.26mm，两线中心相距0.50m，线位于地面上空很高处，因而大地的影响可以忽略。求输电线单位长度的电容。; 9-13 如图所示，半径R=0.10m的导体球带有电荷Q =1.0 ?10-8 C,导体外有两层均匀介质，一层介质的εr= 5.0，厚度d=0.10m，另一层介质为空气，充满其余空间。求: (1)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的D和E；(2)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的V;(3)极化电荷面电荷密度σ’。;;将不同的r值代入上述两式，可得r=5cm、15cm和25cm时的电位移和电场强度的大小，其方向沿径向朝外。;r3=25cm，该点在空气内，空气中εr≈1， ε ≈ ε0则;(3)均匀介质的极化电荷分布在介质界面上，因空气的电容率ε= ε0，极化电荷可忽略，故在介质外表面；有;在介质内表面：;解：由介质的高斯定理，有; 9-16 设有两个薄导体同心球壳A与B，它们的半径分别为R1=10cm与R3=20cm，并分别带有电荷-4.0 ? 10-8 C与1.0 ? 10-7 C。球壳间???两层介质，内层介质的εr1=4.0，外层介质的εr2=2.0，其分界面的半径为R2 =15cm。球壳B外为空气。求: (1)两球间的电势差UAB; (2)离球心30cm处的电场强度； (3)球A的电势.;两球壳间的电势差;(3)取无穷远处电势为零，则;(2)插入电介质后，电容器的电容C1为;(3)插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电荷分布为