静电场中的导体与电介质课件.ppt
結構框圖靜電場與帶電粒子的相互作用導體的靜電平衡電位移向量介質中高斯定理電介質極化電場能電容靜電場中的導體與電介質主要內容:導體的靜電平衡條件,靜電場中導體的電學性質;電容器及其聯接電介質的極化現象和相對電容率的物理意義電場的能量一、靜電感應靜電平衡金屬導電模型構成導體框架,形狀、大小的是那些基本不動的帶正電荷的原子實,而自由電子充滿整個導體屬公有化。當有外電場或給導體充電,在場與導體的相互作用的過程中,自由電子的重新分佈起決定性作用。——————————導體帶電Q自由電子§9-1靜電場中的導體1.靜電感應無外場時自由電子無規運動:“電子氣”金屬導體與電場的相互作用特徵:金屬導體記憶體在大量的自由電子在外場中①無規運動;②宏觀定向運動導體內電荷重新分佈,出現附加電場直至靜電平衡在外電場作用下,引起導體中電荷重新分佈而呈現出的帶電現象,叫做靜電感應現象2.導體的靜電平衡條件:electrostaticequilibrium當導體內部和表面都無電荷定向移動的狀態稱為靜電平衡狀態。時,導體處於靜電平衡狀態反證法,若電場強度不為零,則自由電荷將能移動。外電場與自由電荷移動後的附加場之和為總場強靜電平衡條件是由導體的電結構特徵和靜電平衡的要求所決定的,與導體的形狀無關。靜電平衡下條件(充要條件):②導體表面鄰近處的場強必定和導體表面垂直。①導體內部場強處處為零或:①導體是等勢體。②導體表面是等勢面。證明:①導體內任意兩點a、b,靜電平衡時:~導體是等勢體。②導體表面任意兩點a、b,靜電平衡時:~導體表面是等勢面。二.靜電平衡時導體上的電荷分佈1.導體內無淨電荷(?=0),電荷只分佈於導體表面。1)實心導體高斯面S(宏觀小,微觀大)靜電平衡條件淨電荷只分佈於外表面。++++++++++2)空腔導體,腔內無電荷~第一類空腔導體同上,導體內緊貼內表面作高斯面若則必然有處,電力線由,沿電力線方向電勢降低,導體內表面有電勢差,與靜電平衡條件:導體表面為等勢面矛盾。所以淨電荷只能分佈於外表面。電力線不能進入腔內即:靜電遮罩。淨電荷只能分佈於外表面3)空腔導體,腔內有電荷~第二類空腔導體空腔外表面電荷由電荷守恆決定。緊貼內表面作高斯面空腔內表面電荷與腔內電荷等值異號。–q導體表面電荷面密度與表面鄰近處的場強成正比。高斯面孤立導體處於靜電平衡時,它的表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關,曲率越大的地方,面電荷密度越大。尖端放電(pointcharge)就與面電荷密度、場強有關。?????????????三、靜電遮罩腔內q與內表面的感應電荷-q,對外部場的貢獻恒為零。~第二類空腔靜電遮罩。若第二類空腔導體接地時,外表面上的感應電荷被大地電荷中和,所以不帶電荷。金屬空腔是零等勢體。若第二類空腔導體接地,且腔外有帶電體時,外表面上的感應電荷被大地電荷部分中和,所帶電荷的多少必須保證腔內、腔內表面、腔外表面以及腔外電荷在導體內產生的場強為零,即滿足靜電平衡條件。金屬空腔是零電位。U=0U=0+q–qQ+q’當第二類空腔導體接地時金屬空腔是零等勢體,由靜電場邊值問題的唯一性定理可以證明:此時殼內的任何電場都不影響外界,也不受外界影響。例如高壓設備都用金屬導體殼接地做保護,它起靜電遮罩作用,內外互不影響。外界不影響內部不影響外界U=0q–qU=0Q+q’????????殼內外場互不影響空腔導體殼接地與否,外界均對殼內電場無任何影響,????????外界不影響內部例如在電子儀器、或傳輸微弱信號的導線中都常用金屬殼或金屬網作靜電遮罩。外界不影響內部U=C1U?=C1腔外表面的電荷分佈不影響腔內電場分佈但是腔內有無電荷對腔外有不同的影響。綜述:空腔導體(無論接地與否)將使腔內空間不受外電場的影響,而接地空腔導體將使外部空間不受空腔內的電場的影響~空腔導體的靜電遮罩原理[例一]兩個無限大帶電平面,接地與不接地的討論。面積為S,帶電量Q的一個金屬板,與另一不代電的金屬平板平行放置。求靜電平衡時,板上電荷分佈及周圍電場分佈;若第二板接地,情況又怎樣?S四、有導體存在時的分佈導體上的電荷分佈計算分佈(方法同前)靜電平衡條件