静电场中的导体和电介质.ppt

有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理：通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面内所包围自由电荷的代数和。注意：1：D矢量是辅助量，描述电场的性质仍然是电场强度E和电势U。2：D通量只与S内的自由电荷有关，与极化电荷无关。3：只有在各向同性均匀电介质中第31页,共51页，2024年2月25日，星期天例题2半径为R的金属球，带电量为q（q0）浸在相对电容率为εr的均匀电介质中，求（1）球外的电场E；（2）贴近金属球的电介质表面的束缚电荷；（3）球内的电势。或解：1、rRo++++++++++++rε∵电场分布具有球对称性，p∴取以r为半径的球面为高斯面。第32页,共51页，2024年2月25日，星期天2、分布具有球对称性介质中的场强第33页,共51页，2024年2月25日，星期天3、电场分布E=0,rR,rR球内,Ro++++++++++++rεPr第34页,共51页，2024年2月25日，星期天一孤立导体的电容例如孤立的导体球的电容地球单位9—3电容器电场能量第35页,共51页，2024年2月25日，星期天二电容器电容器电容电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.第36页,共51页，2024年2月25日，星期天第37页,共51页，2024年2月25日，星期天电容器电容的计算1）设两极板分别带电；3）求；步骤4）求.2）求；第38页,共51页，2024年2月25日，星期天1平板电容器++++++------（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容第39页,共51页，2024年2月25日，星期天平行板电容器电容2圆柱形电容器（3）（2）（4）电容++++----（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电第40页,共51页，2024年2月25日，星期天3球形电容器的电容球形电容器是由半径分别为和的两同心金属球壳所组成．解设内球带正电（），外球带负电（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立导体球电容*第41页,共51页，2024年2月25日，星期天三、电容器的联接1电容器的并联+－C1C2+q1+q2-q1-q2U+－UC+q-q与相比较第42页,共51页，2024年2月25日，星期天+－UC+q-q+－+q+q-q-qU1U2C1C22电容器的串联与相比较第43页,共51页，2024年2月25日，星期天+++++++++---------一电容器的电能电容器贮存的电能+四.电场的能量第44页,共51页，2024年2月25日，星期天二静电场的能量能量密度物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量电场能量密度第45页,共51页，2024年2月25日，星期天解：电场分布具有轴对称性，由高斯定理得R1R2r例9-3长l的圆柱形电容器，其内外金属圆筒的半径分别为R1、R2，两圆筒间充满电容率为ε的电介质，当电容器带有电量Q时，求所储存的电能。第46页,共51页，2024年2月25日，星期天在两筒间，距轴线r处，做一半径为r,厚度为dr，长度为l的薄圆柱壳。R2R1dror圆柱壳处的场强大小可认为相等的，则圆柱壳存储的电场能圆柱壳的体积为第47页,共51页，2024年2月25日，星期天圆柱形电容储存的电能∵∴说明：还可以用能量的方法求电容第48页,共51页，2024年2月25日，星期天RO例题9-4真空中有一半径为R的均匀带电球体，带电量为Q，计算此带电系统的静电能。解：由高斯定理可得均匀带电球体的电场分布在球体内做一薄球壳，其存储的静电能为介质球非均匀极化ρrdr第49页,共51页，2024年2月25日，星期天第50页,共51页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第51页,共51页，2024年2月25日，星期天关于静电场中的导体和电介质第9章静电场中的导体和电介质物质从其导电性能可分为导体、半导体和绝缘体，绝缘体也称为电介