第九章决策分析.ppt

1994年诺贝尔经济学奖授予三位数理经济学家，美国的约翰·豪尔绍尼(J. Narsanyi)和约翰·纳什(j. Nash)和德国的赖因哈德·泽尔滕(Reinhard Selten)，以表彰他们把博弈论运用于经济分析所取得的卓越成就。 约翰·纳什1948年入普林斯顿大学读数学博士。1950年他的博士论文《非合作博弈》为博弈论成为一门成熟的学科作出了创始性的贡献。泽尔滕和豪尔绍尼对纳什的非合作博弈的思想进行了精心的研究，无论是博弈论的理论发展还是其在社会政治经济活动中的实际应用，他们都作出了开创性的贡献。 美丽心灵 (A Beautiful Mind) 电影描写纳什1958年从事业的顶峰滑向了神经失常的低谷之后，他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他。妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末起纳什神奇般地逐渐恢复了健康。清醒过来之后，纳什迎来了他生命中的一件大事：1994年荣获诺贝尔经济学奖。 纳什处于梦境一般的精神状态长达25年。期间他的名字开始出现在经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。 纳什在1950年的博士论文中提出的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。 囚徒困境 1950年，斯坦福大学客座教授、数学家塔克在给心理学家作讲演时，讲了两个囚犯的故事。假设A和B两人私入民宅被警察抓住。警方将这两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策都是：如果你们两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，则两人以偷窃罪各被判刑8年；如果一个坦白另一个抵赖，则坦白者减刑8年，立即释放，而没有坦白的加刑2年，共判刑10年；如果两人都抵赖，则警方以私入民宅罪将两人各判入狱1年。这两个囚犯陷入了困境，面临着两难的选择：坦白还是抵赖。 囚徒困境 犯罪嫌疑人B 坦白 抵赖 坦白（-8，-8） （0，-10） 犯罪嫌疑人A 抵赖（-10，0） （-1，-1） 纳什(Nash)均衡：两囚徒都坦白 倘若这两个犯罪嫌疑人关在一起，可互相串供，则他们一定达成协议选择最好的策略，双方都抵赖，每人都只判1年。注意，合作博弈达成的协议是有约束力的，双方都要求对方不能违反它。 既然警方将这两人隔离在不同的两个房间，他们无法串供，所以这是非合作博弈。讨论非合作博弈问题的一个基本出发点，就是假设每个局中人都是“理性的经济人”，都是从利己的目的出发选择策略。这也就是说，每个局中人在选择策略的时候，不顾及它是否损害了对方的利益，而且认为对方也是这样的，为求自保甚至可出卖别人的利益。 首先分析犯罪嫌疑人A的想法。 1) 如果犯罪嫌疑人B选择坦白，则若我也坦白将坐8年监狱，而若抵赖将坐10年监狱。所以在B选择坦白时，A也应选择坦白； 2) 如果犯罪嫌疑人B选择抵赖，则若我坦白就可立即释放，而若抵赖将坐1年监狱。所以在B选择抵赖时，A仍应选择坦白。 综上所述，对犯罪嫌疑人A而言，不论犯罪嫌疑人B坦白与否，我都是坦白划算。同样道理，犯罪嫌疑人B也是这样想的，选择坦白。最终，他们两人都选择坦白，都被判8年刑期。 纳什均衡：两囚徒都坦白，并不是对犯罪嫌疑人A与B都有利的策略：双方都抵赖 。 划线法—寻找非合作博弈纳什均衡 犯罪嫌疑人B 坦白 抵赖 坦白（-8，-8） （0，-10） 犯罪嫌疑人A 抵赖（-10，0） （-1，-1） 纳什(Nash)均衡：两囚徒都坦白 古诺(Cournot)竞争模型 厂商B 高价 低价 高价 （32，32） （0，44） 厂商A 低价 （44，0） （24，24） 倘若这两家厂商相互勾结，都取高