专题八 高三总复习 解析几何.doc

北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编 解析几何 一、选择题 1、（朝阳区2015届高三上学期期末）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点．若中点到抛物线准线的距离为6，则线段的长为 A． B． C． D．无法确定 2、（东城区2015届高三上学期期末）已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 3、（海淀区2015届高三上学期期末）抛物线的焦点坐标是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、（海淀区2015届高三上学期期末）已知直线，. 若，则实数的值是（ ） （A） （B）或 （C）或 （D） 5、（西城区2015届高三上学期期末） 已知抛物线，点，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点，使得，则实数m的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、（东城区示范校2015届高三上学期综合能力测试）双曲线的焦距为 A. 6 B. 12 C. 36 D. 二、填空题 1、（昌平区2015届高三上学期期末）已知双曲线的离心率是2，则以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是 2、（朝阳区2015届高三上学期期末）双曲线（）的离心率是 ；渐近线方程是 3、（大兴区2015届高三上学期期末）已知圆：，在圆周上随机取一点P，则P到直线的距离大于的概率为 4、（东城区2015届高三上学期期末）若抛物线的焦点到其准线的距离为，则该抛物线的方程为 5、（丰台区2015届高三上学期期末）．过点作圆的切线，切点为N，如果，那么切线的斜率是________；如果，那么的取值范围是________ 6、（海淀区2015届高三上学期期末）若双曲线的一条渐近线的倾斜角为， 则 7、（石景山区2015届高三上学期期末）若抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，则的值为 8、（西城区2015届高三上学期期末）设为双曲线C：的左、右焦点，点P为双曲线C上一点，如果，那么双曲线C的方程为____；离心率为____ 三、解答题 1、（昌平区2015届高三上学期期末）已知椭圆C : , 经过点P，离心率是. (I) 求椭圆C的方程； (II) 设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点． 2、（朝阳区2015届高三上学期期末）已知椭圆过点，离心率为．过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）直线是否过定点？若过定点，求出点的坐标；若不过，请说明理由． 3、（大兴区2015届高三上学期期末）已知椭圆的离心率为，右焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交椭圆于点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求证：为定值，并求面积的最小值． 4、（东城区2015届高三上学期期末）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，求证：为定值． 5、（丰台区2015届高三上学期期末）已知椭圆的右焦点，点在椭圆C上. （I）求椭圆C的标准方程； （II）直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，过原点O作直线l的垂线，垂足为P，如果△OAB的面积为（为实数），求的值. 6、（海淀区2015届高三上学期期末）已知椭圆，点，分别是椭圆的左焦点、左顶点，过点的直线（不与轴重合）交于两点. （Ⅰ）求的离心率及短轴长； （Ⅱ）是否存在直线，使得点在以线段为直径的圆上，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 7、（石景山区2015届高三上学期期末）已知椭圆的离心率为，且过点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围. 8、（西城区2015届高三上学期期末）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件. （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，求证：. 9、（东城区示范校2015届高三上学期综合能力测试）如图，已知椭圆的左焦点为F（，0），过点M（-3，0）作一条斜率大于0的直线与椭圆W交于不同的两点A、B，延长BF交椭圆W于点C。 （I）求椭圆W的离心率； （II）若∠M