第2节向量的坐标表示.ppt
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;;;二、方向角和方向余弦;;;;;所以
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关于向量内积的坐标表示
a⊥ba·b=0(判断两向量垂直的依据)运算律：1．2．3．复习回顾向量的内积第2页,共11页，2024年2月25日，星期天
探究新知在直角坐标系中已知两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），如何用a与b的坐标表示呢？第3页,共11页，2024年2月25日，星期天
1100两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即①_____②______③______④_____单位向量i、j分别与x轴、y轴方向相同，求由于a=（x1，y1），b=（x2，y2）向量内积的坐标表示第4页,共11页，2024年2月25日，星期天
（1）设a=（x，y），则或|a|=.若设、
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向量平行的坐标表示.ppt
已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是AoCBDyx新知应用向量平行的坐标运算解：
2.3.3向量平行的坐标表示
复习回顾a=xi+yj（x，y）一一对应一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．
向量共线的充要条件是什么?01存在一个实数λ，使得b=λa02共线向量充要条件如何用坐标来表示呢？03思考？04
平面向量共线的坐标表示交叉相减如何用坐标表示向量平行(共线)的条件?会得到什么样的重要结论?
例4判断下列两个向量是否平行：01解：02向量平行的坐标表示03新知应用
例题已知2.已知a=（3，4），求于a共线的单位向量。
新知应用例5如果向量分析向量平行的
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平面向量的坐标表示.ppt
7.2平面向量的坐标表示
我们都知道，在平面直角坐标系内，平面内的每一个点都可以用一对有序实数来表示，这对有序实数就是坐标，同样，在平面直角坐标系内，每一个平面向量也可以用一对实数表示
（一）起点在坐标原点的向量
A
C
1
2
M
（2，-3）
2017
2018
2020
2021
B
3j
3
2i
2
1
（2，3）
o
Y
A(2,2)
O
X
B（3,2)
M
N
01
例1：写出下列向量的坐标表示；
02
练习：写出下列向量的坐标表示
例题讲解：
如果两个向量的横坐标，纵坐标相等地，那么这两个向量相等
01
如果两个向量相等，那么它们的横坐标，纵坐标分别相等
02
如何通过坐标确
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向量共线的坐标表示.ppt
课本、学案、笔记本、练习本等工具，更重要还有你投入课堂的自信与激情。 * * 青岛开发区致远中学 郝文学 2.2.3用平面向量坐标表示 向量共线条件 课前准备 创设情境 已知 ， 则 ， ， 什么关系？它们的坐标又有什么特点？ 1. 向量 a与非零向量 b 共线当且仅当 存在唯一一个实数λ，使得 a=λb （3,6） （-1,-2） （2,4） 2.平行（共线）向量基本定理: 新知探究 两向量共线的条件： 设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)， (1)a∥b?_________________； (2)若b不平行于坐标轴，且b1≠0，b2≠0，则a∥b?
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用坐标表示平面向量.ppt
2. 用坐标表示平面向量; 我们知道在平面直角坐标系内，平面内的每一点都可以用一对实数（即它们的坐标）来表示，那么在平面直角坐标系内，每一个向量可以用一对有序实数来表示吗？;平面上的点;平面向量;起点在原点
的平面向量;探究: ;平面向量的坐标表示 ;;对于起点不为坐标原点的向量 ;已知 ， ， ， ， 坐标如何求？
;平面向量的直角坐标运算;练习1: ;四边形OCDA是平行四边形？; 如果向量 ， 共线（其中 ≠ ）， 那么 ， 满足什么关系？;
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7.3平向量的坐标表示.ppt
复习回顾 向量的加法 向量的减法 力的正交分解 例1 写出下列向量的坐标表示： 学生练习 P52 练习1,2,3. 课堂小结： 1.向量的坐标形式 2.向量的坐标表示 3.向量的模计算公式 作业布置 练习册 7.3节 学生练习 P54 1(1)题，2题，3题。 作业布置 方案一、P54-55 3题、4题 方案二、P53 例3、例4. 课后作业 练习册7.3节 课堂小结: 2 加、减法法则. a + b=( x2 , y2) + (x1 ,? y1)= (x2+x1 , y2+y1) 3 实数与向量积的运算法则： λa =λ(x i+y j )=λ
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向量的坐标表示及计算.ppt
5.4平面向量的坐标运算;引入:;3.复习平面向量基本定理:;其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.;例1.用基底 i , j 分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.; 若 则;;小结:对向量坐标表示的理解:;练习:在同一直角坐标系内画出下列向量.;（二）平面向量的坐标运算：; 已知 ，求 的坐标. ;;例3已知三个力;;例5：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。;O;变式： 已知平面上三点的坐标分别
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平面向量的坐标表示().doc
课题名称： 平面向量的坐标表示
教材版本： 江苏省职业学校文化课教材 基础模块
年 级： 高一
撰写教师： 王康康
一、教材分析
教学内容
“平面向量的坐标表示（一）”位于《江苏省职业学校文化课教材》基础模块，下册第七章第三节，该节内容分两课时，本节课是第一课时：以火箭升空的速度分解为水平向前和竖直向上的两个分速度，来探究平面向量的坐标形式，引出平面向量的坐标表示。
教材的地位和作用
本节课内容巩固了前二节的知识，利用向量加法及数乘来研究新知，也为下一节课“向量的直角坐标运算”及今后的
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平面向量的坐标表示(一).doc
《 》教案
授课教师 授课时间 月日 授课班级 课题 7.3平面向量的坐标表示（一） 总课时 5 教材分析 教学目标：掌握向量坐标表示法
教学重点：了解向量坐标概念
教学难点：运用坐标解题
教学方法：讲述式、启发式
所用课时：1课时
教学内容及步骤
导入：
提问：1、直角坐标系
2、向量
新知：
平面直角坐标系中的任一向量都是可唯一地表示成一个x轴上的向量与一个y轴上的向量之和的形势，即
有序数对（x，y）叫做向量在直角坐标系中的坐标，记做=（x,y）
对于向量，， 如果,，那么；反之，如果，那么，
向量的线性运
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平面向量坐标表示1.ppt
2.3 平面向量的坐标表示与运算;§2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示;思考：如图，在直角坐标系中，
已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).
设 ，填空：;平面向量的坐标表示;O;2.3.2 平面向量的坐标表示;2.3.2 平面向量的坐标表示;;即：; 2、已知 你觉得 的坐标与A、B点的坐标有什么关系？;2.3.3 平面向量的坐标运算;例4.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是
（-2，1）、（-
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7.2向量坐标表示.ppt
§7.2 向量的坐标表示;;Ⅶ;;特殊点的表示:;二 向量在轴上的投影与投影定理;空间两向量的夹角：;空间一向量在轴上的投影：;定理2;1 向量的坐标表示;的向径。;2 向量的模与方向余弦的坐标表示;称非零向量;称非零向量;3 向量的加、减、数乘运算的坐标表示;4 空间两点间的距离;解;解;;例4 设;所以分点;为有向线段
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.平面向量的坐标表示.doc
第十七讲 平面向量的坐标表示
班级 姓名
【知识梳理】
1．平面向量的坐标运算
⑴已知，，则_________，_________，________．
⑵若点坐标为，点坐标为，为坐标原点，则____________，____________，____________．
两个向量共线的坐标表示
若，，当，共线时，有_________________．
平面向量数量积的坐标表示、模及夹角
⑴平面向量数量积的坐标表示
设两个非零向量，，则=___________
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7.11向量内积的坐标表示 授课人：邱群灯 * 7.11 向量内积的坐标表示 向量的内积 a⊥b a · b=0 (判断两向量垂直的依据) 运算律： 1． 2． 3． 平面向量基本定理： 如果 是同一平面内的两个不共 线向量，那么对于平面内的任一向量a ，有且只有与一对实数 ， 使 ． 7.11 向量内积的坐标表示 ① _____ ② ______ ③ _____
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金太阳新课标资源网 * 金太阳新课标资源网 老师都说好! 2.2.2向量的坐标表示与运算 复 习 1、平面向量基本定理的内容是什么？ 2、什么是平面向量的基底？ 平面向量的基本定理: 向量的基底: 不共线的平面向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底. 如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得a= λ1 e1+ λ2 e2 1．在平面内有点A和点B，怎样表示向量 ？ O x y 思考1: A B 任
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x y O P1 P2 P (2) x y O P1 P2 P 例7.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 1.平面向量的坐标运算： 2.一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 终点的坐标减去起点的坐标。 已知 ，其中 ， 则当且仅当