动力计算,结构力学,课件.PPT

第9章 结构动力计算 本章 主要介绍结构在动荷载作用下的动力响应，及结构本身固有的动力特性，如：自振频率及振型等。重点求解集中质量质点的振动。 本章主要内容 第一节 概述 第二节 单自由度体系的振动 第三节 单自由度体系的强迫振动 第四节 阻尼对振动的影响 第五节 多自由度体系的振动 第六节 主振型的正交性 第七节 多自由度体系自由振动的通解 第八节 能量法计算自振频率 第九节 对称性利用 自测题 习题 第一节 概述 结构动力学研究结构在动荷载作用下的变形和内力，即研究结构的动力反应。 结构的动力反应涉及结构本身的动力特性、动力荷载的性质。 结构本身的动力特性是结构本身固有的，如自由振动频率，振型等。 动力荷载是指大小、方向、作用点随时间而变化的荷载。 动力荷载不能忽略惯性力，这是区别静力荷载的关键。 一、动力荷载的种类 （1）简谐性周期荷载 运动的规律性通常表现为正弦或余弦函数形式： 二、动力计算中的体系的自由度 质点的位移就是动力计算的基本未知数。把体系在弹性变形过程中确定所有质点的位置所需的独立参数的数目，称为该体系的自由度。 把体系的分布质量相对集中为几个集中质量，把无限多个自由度化成有限多个自由度来计算。 体系自由度的确定 要确定具有若干个集中质点体系的自由度数时，则需对质点施加链杆约束，限制所有质点的位移。使整个体系完全不能动，所施加的链杆数就是体系的自由度数。 体系自由度的确定 注意：体系中集中质量的个数不一定等于体系振动的自由度，自由度数目与计算假定有关，而与集中质量数目和超静定次数无关。 三、阻尼 阻尼对结构的作用 ： 一类是材料的非弹性变形，使变形能损失。 另一类是阻尼力，包括介质阻力和摩擦阻力。 阻尼是振动的一个重要因素，而且很复杂，需化简; 把各种阻尼综合作用假定为受一个阻尼力作用。并且假定阻尼力的大小与质点的运动速度成正比，这一假定称为粘滞阻尼理论。即 ： 第二节 单自由度体系的振动 单自由度体系的自由振动； 单自由度体系的强迫振动； 阻尼对振动的影响； 9.2.1 单自由度体系的自由振动 一、自由振动微分方程的建立 1. 刚度法：从力系平衡的角度考虑 9.2.1 单自由度体系的自由振动 二、自由振动微分方程的解 9.2.1 单自由度体系的自由振动 三、结构的自振周期 例1：图示等截面竖直悬臂杆，长度为l，截面面积为A，惯性矩为I，弹性模量为E。杆顶重物的质量为m。杆的质量忽略不计，试分别计算水平振动和竖向振动的自振周期。 1. 水平振动 例2：求图示结构的重量集中为柱顶，W=20KN，试计算结构的自振周期。EI1=3.528?107Nm2. 结构的刚度系数即使柱顶发生单位位移时，在柱顶需施加的力。 第三节 单自由度体系的强迫振动 单自由度体系的强迫振动的微分方程： 第三节 单自由度体系的强迫振动 齐次解 第三节 单自由度体系的强迫振动 令 第三节 单自由度体系的强迫振动 第三节 单自由度体系的强迫振动 第三节 单自由度体系的强迫振动 第三节 单自由度体系的强迫振动 例3：图示梁l=4m，截面抗弯系数W=534 cm2 ，惯性矩I=7480 cm4 ，弹模E=2.1?104KN/cm2 。在跨中有电动机，重量Q=35KN，转速n=500r/min。电机转动的离心力P=10KN，离心力的竖向分力为Psinqt。不计梁的质量，试求梁振动的动力系数和最大正应力。 体系自由振动的圆频率： 5. 最大位移和最大内力的计算 振动体系的最大位移为最大动位移与静位移之和； 振幅为动位移的幅值（最大动位移）； 最大内力为最大动内力与静内力之和。 最大动位移和最大动内力要考虑动力系数的影响； 动位移和动内力有正负号的变化，在与静位移和内力叠加时应予以注意。 第四节 阻尼对振动的影响 单自由度体系有阻尼振动的微分方程： 第四节 阻尼对振动的影响 特征方程 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 1. 单自由度体系有阻尼振动的微分方程： 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响 第四节 阻尼对振动的影响