江苏张家港市杨舍镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题.doc

江苏省张家港市杨舍镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题 1.若点在表示的区域内，则实数的取值范围是________． 2.不等式的解集是______________. 3.在△ABC中，若则. 4.数列中, ,那么此数列的前10项和= . 5.若，则的最小值为____________. 6.已知中，，且的面积为16，则边的长为 . 7.若为等比数列的前项的和，，则= ． 8. 若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围为_____________． 9. 在中，所对的边分别是，若，且，= ． 10. 已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________． 11.已知x,则函数y=的最小值为____________. 12. 已知数列满足1=33,an+1-an=2n,则的最小值为_________. 13. 在上定义运算，若不等式对实数恒成立，则的范围为 . 14. 已知数列的前n项和为Sn，且满足a1=4,Sn+Sn+1=an+1(n),则Sn=__________. 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.） 15.（本小题满分14分） 已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件： ① ② ③. 求 内角和边长的大小； (2) 的面积 16.（本小题满分14分） 设函数， （1）若不等式的解集．求的值； （2）若,求的最小值． 17. （本小题满分14分） (1)设，求和的值； (2)设，求的值． 18. （本小题满分16分） 已知函数f． （1）当x的不等式f(x) ( 0的解集为(1，3）时，求实数的值； （2）若对任意实数，( 0恒成立，求实数的取值范围； （3）设为常数，关于的不等式( 0的解集． 19.16分） 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足x＝4－(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分)． (1)求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数； (2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？ 20. （本题满分16分） 数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3,S2,S4成等差数列. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1.若点在表示的区域内，则实数的取值范围是________． 考点：二元一次不等式表示的平面区域 2.不等式的解集是______________. 考点：分式不等式的解 3.在△ABC中，若则. 考点：正弦定理 4.数列中, ,那么此数列的前10项和= . 考点：等差数列的前n项和公式的应用 5.若，则的最小值为____________. 考点：基本不等式求最值 6.已知中，，且的面积为16，则边的长为 . 考点：解三角形 7.若为等比数列的前项的和，，则= ． 考点：等比数列的定义，等比数列的求和公式 8. 若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围为_____________． 考点：二次函数与二次不等式 9. 在中，所对的边分别是，若，且，= ． 考点：正余弦定理的应用 10. 已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________． 考点：等差数列的综合应用 11.已知x,则函数y=的最小值为____________. 考点：基本不等式的应用 12. 已知数列满足1=33,an+1-an=2n,则的最小值为_________. 考点：求数学的通项公式，基本不等式的应用 13. 在上定义运算，若不等式对实数恒成立，则的范围为 . 考点：不等式恒成立问题 14. 已知数列的前n项和为Sn，且满足a1=4,Sn+Sn+1=an+1(n),则Sn=__________. 考点：数