2025年江苏省苏州市张家港市高三下学期考前数学适应性演练(二)试题.docx
2025年江苏省苏州市张家港市高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.在下列图象中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是()
(1996上海理8)
2.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为()
A.B.C.D.
3.集合,的子集中,含有元素的子集共有()
(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个(2008四川延考理1)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
4.已知函数,则此函数的最大值与最小值的差为▲.
5.设是定义在上的奇函数,且当时,,则__▲___.
6.已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R),则实数a的值为▲.
7.正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为3,则侧面与底面所成二面角的余弦值为______.
8.已知C,则k=。
9.函数的定义域是▲.
10.函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是▲.
11.在中,为两边,面积,则的形状为__________________;
12.已知实数,满足若不等式恒成立,则实数的取值范围是.
13.设函数则的值为▲.
14.过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是.
15.数列0,,,,...的一个通项公式为▲.
16.与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线的标准方程是.
17.如图,P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,
若平面平面,则三棱锥的体积为▲.
18.设,分别是等差数列,的前项和,已知,,则.
19.在△ABC中,若则▲__.
20.设,若函数在区间上是增函数,则的取值范围是▲.
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(本小题满分16分)设数列的各项均为正实数,,若数列满足,,其中为正常数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得当时,恒成立?若存在,求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列对任意的,都有成立,问数列是不是等比数列?若是,请求出其通项公式;若不是,请说明理由.
试题解析:
(3)因为,由(1)得,
所以①,
则②,
由②①,得③,………12分
所以④,
再由④③,得,即,
所以当时,数列成等比数列,………15分
又由①式,可得,,则,所以数列一定是等比数列,且.
………16分
(说明:若第(3)小题学生由前几项猜出等比数列,再代回验证的,扣3分)
S<
S<20
开始
22.(理)如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点,,.
⑴求证:平面;
⑵当是棱中点时,求证:∥平面;
⑶在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.
23.已知c>0,且c≠1,设p:函数y=在R上单调递减;q:函数f(x)=-2cx+1在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),+∞))上为增函数,若“p∧q”为假,“p∨q”为真,求实数c的取值范围.(14分)
24.(本题满分16分)
平面直角坐标系中,已知点,,是直线上的点(、均为非零常数).
(1)若数列是等差数列,求证:数列也是等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求的值;
(3)已知点满足(),其中,成等比数列,公比为2.若点在直线上,求的值.
25.已知(为常数).
(1)求的递增区间;
(2)若时,的最大值为4,求的值
(3)求出使取最大值时的集合.
26.如图,某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地(图中)的围墙,且要求中间用围墙隔开,使得为矩形,为正方形,设米,已知围墙(包括)的修建费用均为800元每平方米,设围墙(包括)的的修建总费