江苏张家港市杨舍镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理.doc

江苏省张家港市杨舍镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将正确结果填在相应横线上.） 1.复数的共轭复数是__________. 2. 若，则将用排列数符号表示为 . 3.求值＝__________. 4. 用反证法证明“在个三角形的3个内角中，至少有2个锐角”时，应假设的内容 是 . 5. 如果复数(m2＋i)(1＋mi)(其中i是虚数单位)是纯虚数，则实数m＝________. 6. 设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于 . 7.二项式8的展开式中常数项等于 . 8.若，则＝ . 9. 已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为 . 10.若(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，且a1＋a2＝21，则展开式的各项中系数的最大值为 . 11. 在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示)． 12把正整数按一定的规则排成了如右下图所示的三角形数表．设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42＝8.若aij＝2009，则i与j的和为 . 13.对于命题： 若O是线段AB上一点，则有||·＋||·＝0. 将它类比到平面的情形是： 若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OAB·＝0. 将它类比到空间的情形应该是： 若O是四面体ABCD内一点，则有____ ． 14. 已知函数f(x)＝＋lnx，则f(x)在上的最大值等于 . 15. （本小题14分）已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)z为纯虚数. (1)求复数z； (2)若ω＝，求复数ω的模|ω|. 16．（本小题14分）在6的展开式中，求： (1)第3项的二项式系数及系数； (2)含x2的项． 17．（本小题15分）喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像(排成一排)． (1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？ (2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？ (3)记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为，求的概率分布. 18. （本小题15分）在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N*).求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此归纳出{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论 19. （本小题16分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛. (1)设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率； (2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布. 20. （本小题16分）已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna，a1. (1)求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增； (2)对任意x1，x2∈[－1,1]，|f(x1)－f(x2)|≤e－1恒成立，求a的取值范围．的共轭复数是__________. 考点:复数的有关概念 2. 若，则将用排列数符号表示为 . 考点：排列数公式 3.求值＝__________.2 考点：组合数公式的应用 4. 用反证法证明“在1个三角形的3个内角中，至少有2个锐角”时，应假设的内容 是 . 至多有1个锐角 考点：反证法 5. 如果复数(m2＋i)(1＋mi)(其中i是虚数单位)是数，则实数m＝________. 6. 设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于 考点：随机变量的概率分布 7.二项式8的展开式中常数项70 考点：二项式定理的应用 8.若，则＝ . 0.1875（或） 考点：二项分布 9. 已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为 .0.009