01-1-0第一章数制与码制.ppt

编者： 卢庆莉 数字电路与逻辑设计 六、参考教材： 1.脉冲与数字电路 高教出版社 王毓银编 第一章 数制与码制 一?十进制（Decimal) 二? 二进制（Binary) 构成：用二个数码 1 和 0 ； 且逢二进一，借一当二。 R = 2。 三?八进制(Octal) 构成:用 0～7 八个数码; 且逢八进一,借一当八。 R = 8 。 四?十六进制(Hexadecimal) 构成:用 0～9, A, B, C, D, E, F等十六个数码; 且逢十六进一, 借一当十六。R = 16。 五?数制转换 1?二?八?十六 进制 → 十进制 2?十 进制→ 二? 八? 十六进制 (1)?整数的转换 3?转换误差(难点) 4?数的进制表示方法 5? 二 → 八 6? 二 进制→十六进制 7? 八进制 → 二进制 转换方法:先将八进制 → 二 — 八进制, 再把二 — 八进制→二进制。 8?十六 进制→二进制转换方法:先将十六进制 → 二 — 十六进制, 再把二 — 十六进制 → 二进制。 一?二进制码 下面表中给出几种典型的二进制代码。(P7) 1?四位自然二进制码 自然二进制码通常是以表示数值的一种二进制代码。从编码的角度看，二进制也是一种表示数的代码，称为自然二进制码。 代码中的各位没有固定权值的代码称为无权码 解释：7的二进制码是0111，8的二进制码是1000。在7和8之间的边界上，二进制的四位都处于模糊状态，角度—数字转换器甚至会输出0000或1111（即：十进制0或15）的数字量，出现了较大的误差。 （2）用循环码 7:（0100）Gary → 8:(1100) Gary 在7 和 8的边界上，仅最高位会发生模糊，带来的误差不会大余1（即:7 和 8之差）。 信息码 校验位 0000 0 0000 1 偶校验 奇校验 3?奇（偶）校验码 奇（偶）校验码 = 信息码 +奇（偶）校验位 奇（偶）校验码具有一定的检测错码的能力，是一种误差检测码，但只能检错而不能纠错。 强调：奇（偶）校验码 和奇（偶）校验位的区别。 0001 1 0001 0 例如：把8421码作为信息码，构成的奇（偶）校验码，如表1.2.1所示。 1. 引入BCD码的原因： 在日常生活中，人们习惯于用十进制数，而数字系统只能处理二进制数。两者之间存在一个翻译问题，要解决翻译的问题就在于引入BCD码。 二、二—十进制（BCD）码（Binary Coded Decimal Codes） 用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ～ 9 十个数码。简称BCD码。而BCD码可以有多种编码方式。如表1.2.2所示(P8) 2.BCD码的定义 (P8) 3. BCD码的分类 (1)有权码：有固定位权 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD (2)无权码：无固定位权 余3BCD、余3循环 BCD、格雷BCD、8421奇校BCD 例1：[0111]8421BCD=0×8 + 1×4 + 1×2 + 1×1=（7）10 例2:[1100]5421BCD=1×5 + 1×4 + 0×2 + 0×1=（9)10 例3:[1101]2421BCD=1×2 + 1×4 + 0×2 + 1×1=（7）10 例4: [1101]631-1BCD=1×6 + 1×3 + 0×1 + 1×（-1）=（8）10 例如： 8421BCD码b3b2b1b0所表示的十进制数码为： D = 8b3 + 4b2 + 2b1 +1b0 。 (1) 8421BCD码