江苏大丰市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文.doc

江苏省大丰市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 参考公式： 样本数据，，…，的方差，其中． 一．填空题（本大题共14小题；每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上） 1. 已知集合 ________ 2.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 ． 3．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为__________ 4.右图中程序执行后输出的结果是___________. 5. 若是区间上的减函数，则实数的取值范围是_____．从1,2,3,4,5共五个数字中,任取两个数字,取出数字之和为偶数的概率是_______ 7. 函数y＝＋的定义域执行右边的程序框图,若则输出的 10. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．(填序号) ①“至少有一个黑球”与“都是黑球”； ②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”； ③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”； ④“至少有一个黑球”与“都是红球”． 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为________．y＝x－ 14．已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___ ____.本大题共6小题，满分0分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知集合A=，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R. 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠，求a的取值范围。 ：方程表示双曲线；：关于x的方程有实根；如果复合命题“或”为真，“且”为假，求m的取值范围. 17.（本小题满分14分） 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值． (1)求f(x)； (2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值． f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且x, y 都有f() = f(x)－f(y) （1）求f(1)的值． （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋ )－f() ＜2 ． ， （1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的单调区间； （3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围． 数学（文）试题答案 一．填空题 1. 2. 0795 ． 3． 0.3 4.7 m5. 6. 7. 8. (0,1) 9. 5 10. (3) 11. 808 12. 13. 14． 二．解答题 15.（本小题满分14分） (1) ………4分 ………5分 (2) ………5分 16.（本小题满分14分） 解：：方程表示双曲线, 所以 m或m.………5分 ：关于x的方程有实根，所以m≤1或m≥3…………10分 因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以P与Q一真一假， 求出m的取值范围是1m3或-2≤m≤……………14分 17.（本小题满分14分） 解　(1)由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c， 得f′(x)＝3x2＋2ax＋b， 当x＝1时，切线l的斜率为3，可得2a＋b＝0；① 当x＝时，y＝f(x)有极值，则f′＝0， 可得4a＋3b＋4＝0.② 由①②解得a＝2，b＝－4， 又切点的横坐标为x＝1，∴f(1)＝4. ∴1＋a＋b＋c＝4.∴c＝5. (2)由(1)，得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5， ∴f′(x)＝3x2＋4x－4. 令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝， ∴f′(x)0的解集为，即为f(x)的减区间． [－3，－2)、是函数的增区间． 又f(－3)＝8，f(－2)＝13，f＝，f(1)＝4， ∴y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为. …………6分 （2）令 由得 …………10分 f(