江苏南京市溧水区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文.doc

2016-2017学年度第二学期期中考试 高二文科数学试卷 填空题（每题5分） 1. 是 成立的 条件 2．若，是虚数单位，则复数的虚部为 ． 3．命题“，”的否定是 ． 4、若函数是奇函数，则 ． 5．按如图所示的流程图运算，则输出的= ． 6．函数的定义域为 . 7．函数是上的奇函数，满足，当时，，则 ． 8.设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是 9.已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间上是减函数,则实数a的取值范围 ． 10.命题“”是假命题，则实数的取值范围是 11. 已知函数f(x)的导函数为f(x)=a(x+1)(x-a), 且f(x)在x=a处取到极大值,那么a的取值范围是　　　　. 　 12．已知⊙A：，⊙B: ，P是平面内一动点，过P作 ⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值 为　　　　． 13．已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆， 且两圆半径相等，则圆的半径为 　． 14.函数与函数图像有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是 ． 二、解答题（本大题共6题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分） 已知，命题，命题． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围． 16．（本题满分14分） 已知函数（为实数，），． （1）若，且函数的值域为，求的表达式； （2）设，且函数为偶函数，试判断函数值：的正负． 17．（本题满分15分） 如图，圆与坐标轴交于点．设点是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，直线交直线于点， ⑴当点坐标为时，求弦的长 ⑵求证：是与CM斜率k无关的定值． 18．（本题满分15分） 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.已知圆C的半径为1,圆心在直线l上. (1) 若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程; (2) 若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围. 19．（本题满分16分） 某物流公司用一辆型卡车将一车货物运送到相距的批发市场．据测算，型卡车行驶时，每所消耗的燃油量(单位：)与速度(单位：)的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时元．已知燃油价格为每升()元． （1）设运送这车货物到目的地的费用为(元)(不计返程费用)，将表示成速度的函数关系式； （2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使这次送货的费用最少？ 20. （本题满分16分） 已知函数，为正常数． （1）若，且，求函数的单调增区间； （2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围． 参考答案、评分标准 1. 充分不必要 2. 3．， 4、 5.20 6． 7． 8. 9. 10 11. (-1,0) 12.. 13． 14. 二、解答题： 15⑴因为命题， 令，根据题意，只要时，即可， ……4分 也就是； ……7分 ⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，， 命题q为真命题时，，解得 ……11分 因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假， 当命题p为真，命题q为假时，， 当命题p为假，命题q为真时，， 综上：或． ……14分 16⑴由得，由值域为得， …4分 ，，；…7分 ⑵因为偶函数，，又，所以， …11分 因为，又，所以， ，则 …14分 17．（1），： 圆心到直线的距离， 所以弦的长为；（或由等边三角形亦可） …5分 （2）解法一：设直线的方程为：存在，，则 由，得，所以或， 将代入直线，得，即，…10分 则，：，， 得，所以为定值． …15分 （2）解法二：设，则，直线， 则，，直线，又 与交点，…5分 将，代入得， ……10分 所以， 得为定值．…15分 18. (1