高考高中数学：立体几何证明方法及例题汇总.pdf
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【高一数学】高中数学立体几何常考证明题汇总（共6页）.doc
新课标立体几何常考证明题汇总
1、已知四边形是空间四边形，分别是边的中点
求证：EFGH是平行四边形
AHGFEDCB若BD=，AC=2，EG=2。求异面直线AC、
A
H
G
F
E
D
C
B
证明：在中，∵分别是的中点∴
同理，∴∴四边形是平行四边形。
(2) 90° 30 °
考点：证平行（利用三角形中位线），异面直线所成的角
2、如图，已知空间四边形中，，是的中点。
求证：（1）平面CDE;
AEDBC（2）平面平面
A
E
D
B
C
证明：（1）
同理，
又∵ ∴平面
（2）由（1）有平面
又∵平面， ∴平面平面
考点：线面垂直，面面垂直的判定
A1ED1C
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高中数学立体几何常考证明题汇总.pdf
新课标立体几何常考证明题汇总
1、已知四边形 A B C D 是空间四边形， E , F , G , H 分别是边 AB , BC , CD , DA 的中点
（1） 求证： EFGH是平行四边形
（2 ） 若 BD=2 3 ，AC=2， EG=2。求异面直线 AC、BD所成的角和 EG、BD所成的角。
A
E H
B D
F
-
高中数学高考解答题突破(四) 立体几何中的证明与计算.pdf
考试注意事项
1.进入考场时携带的物品。
考生进入考场，只准携带准考证、二代居民身份证以及2B铅
笔、0.5毫米黑色墨签字笔、直尺、圆规、三角板、无封套橡
皮、小刀、空白垫纸板、透明笔袋等文具。严禁携带手机、无线
发射和接收设备、电子存储记忆录放设备、手表、涂改液、修正
带、助听器、文具盒和其他非考试用品。考场内不得自行传递文
具等物品。
由于标准化考点使用金属探测仪等辅助考务设备，所以提醒
考生应考时尽量不要佩戴金属饰品，以免影响入场时间。
2.准确填写、填涂和核对个人信息。
考生在领到答题卡和试卷后，在规定时间内、规定位置处填
写姓名、准考证号。填写错误责任自负；漏填、错填或字迹不清
的答
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菁优网高中数学立体几何题高考.doc
菁优网高中数学立体几何题高考
篇一：立体几何高考题,模拟题带答案
2014 高考及模拟立体几何带答案
一．解答题（共17小题）
1．（2014?山东）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．
2．（2014?四川）在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形
（Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结
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高中数学立体几何方法题型总结.doc
立体几何
重要定理：
1〕直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这两条直线垂直于这个平面.
2〕直线和平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.
3〕平面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
4〕两个平面垂直性质判定：如果一个平面与一条直线垂直，那么经过这条直线的平面垂直于这个平面.
两个平面垂直性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面.
5〕推论：如果两个相交平面都垂直于第三平面，那么它们交线垂直于第三平面
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高中数学_(立体几何中的向量方法).ppt
3.2《立体几何中的向量方法》
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教学 目标
向量运算在几何证明与计算中的应用，掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问
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高考数学专题复习-高中数学用空间向量解立体几何问题方法归纳.pdf
用空间向量解立体几何题型与方法
平行垂直问题基础知识
l a a b c u a b c v a
直线 的方向向量为 ＝( ， ， ) ．平面α ，β的法向量 ＝( ， ， ) ， ＝( ，
1 1 1 3 3 3 4
b c
， )
4 4
l a
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高中数学立体几何;目录;立体几何基础概念;几何体的定义;几何体的分类;几何体的性质;立体几何模型解析;点、线、面的位置关系;立体图形的表面积计算;立体图形的体积计算;立体图形的截面分析;立体几何应用实例;实际问题中的应用;综合题型分析;解题策略与技巧;错误分析与纠正;立体几何解题技巧;常见题型解法;解题步骤与逻辑;创新解题方法;立体几何教学方法;教学目标与要求;教学内容与方法;教学难点与突破;参考资料(一);三维空间与几何形态;三维空间与几何形态;空间图形的性质;空间图形的性质;空间中的向量;空间中的向量;几何证明与推理;几何证明与推理;实际应用;实际应用;结论;结论;参考资料(三);立体几何
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高中数学立体几何证明方法对逻辑思维能力的培养探究教学研究课题报告
目录
一、高中数学立体几何证明方法对逻辑思维能力的培养探究教学研究开题报告
二、高中数学立体几何证明方法对逻辑思维能力的培养探究教学研究中期报告
三、高中数学立体几何证明方法对逻辑思维能力的培养探究教学研究结题报告
四、高中数学立体几何证明方法对逻辑思维能力的培养探究教学研究论文
高中数学立体几何证明方法对逻辑思维能力的培养探究教学研究开题报告
一、课题背景与意义
随着我国教育改革的深入推进，高中数学教学越来越注重学生能力的培养，尤其是逻辑思维能力的提升。立体几何作为高中数学教学的重要内容，其证明方法对于学生逻辑思维能力的培养具
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高中数学必修2立体几何专题-线面垂直专题典型例题精选精讲.doc
习题精选精讲
线面垂直的证明中的找线技巧
通过计算，运用勾股定理寻求线线垂直
1 如图1，在正方体中，为 的中点，AC交BD于点O，求证：平面MBD．
证明：连结MO，，∵DB⊥，DB⊥AC，，
∴DB⊥平面，而平面 ∴DB⊥．
设正方体棱长为，则，．
在Rt△中，．∵，∴． ∵OM∩DB=O，∴ ⊥平面MBD．
评注：在证明垂直关系时，有时可以利用棱长、角度大小等数据，通过计算来证明．
利用面面垂直寻求线面垂直
2 如图2，是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．求证：BC⊥平面PAC．
证明：在平面PA
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高中数学立体几何教学中证明逻辑的培养教学研究课题报告
目录
一、高中数学立体几何教学中证明逻辑的培养教学研究开题报告
二、高中数学立体几何教学中证明逻辑的培养教学研究中期报告
三、高中数学立体几何教学中证明逻辑的培养教学研究结题报告
四、高中数学立体几何教学中证明逻辑的培养教学研究论文
高中数学立体几何教学中证明逻辑的培养教学研究开题报告
一、研究背景与意义
二、研究内容
1.高中数学立体几何教学中证明逻辑的现状分析
2.证明逻辑培养的理论基础与教学策略
3.立体几何教学中证明逻辑培养的具体实施方法
4.教学效果的评价与反馈
三、研究思路
1.通过文献综述，梳理国内外关于高中数学立体
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高中数学立体几何专题(证明题)训练
立体几何专题训练
DABCPEM 1．在四棱锥P－ABCD中，PA＝PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°．E在棱PD上，满足DE
D
A
B
C
P
E
M
（1）求证：平面PAB⊥平面PMC；
（2）求证：直线PB∥平面EMC．
2．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶
(1)若M为AB中点，求证：BB1∥平面EFM；
(2)求证：EF⊥BC。
AEBD
(2)求证：平面PEF平面AECD;
AB
A
B
C
D
E
P
F
A
A
B
D
C
E
5,
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立体几何证明方法总结和例题.ppt
1.利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线与底边平行、平行四边形的对边平行、利用比例、…… 2.利用公理4: 3.利用线面平行的性质定理： 如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行 4.利用面面平行的性质定理： 5.利用线面垂直的性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行， 平行于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线平行 一、线线平行的证明方法： 二、线面平行的证明方法： 1、定义法：直线与平面没有公共点。 2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行。（
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2025年高中数学立体几何核心考点详析与知识点汇总.doc
高中課程复习专題——数学立体几何
一空间几何体
㈠空间几何体的类型
1多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
2旋转体：把一种平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称為旋转体的轴。
㈡几种空间几何体的构造特性
1棱柱的构造特性
1.1棱柱的定义：有两个面互相平行，其他各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
图1-1棱柱图1-1棱柱1.2棱柱的分类
图1-1棱柱
图1-1棱柱
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高中数学立体几何技巧.doc
高中数学立体几何技巧
篇一：高中数学中的立体几何解题技巧
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高中数学中的立体几何解题技巧
作者：王文杰
来源：《文理导航》2012年第32期
高中数学中的立体几何是重点和难点之一，作为培养空间思维的立体几何，其基础知识的掌握及应用程度取决于我们对空间图形的认识与处理及正确思维方法的选择。为此，笔者现就立体几何解题中几种常见的技巧予以分解，以供同仁参考。
1、巧作辅助图形，采用特殊化法
例：求棱长为a的正四面体A-BCD的体积和外接球的半径。
解析：由于正四面体的六条棱相等，易联想到正方体的六个面的对角线相等。于是构作辅助图形，即将正四面体补成正方体DE.