五年级数学上第五单元第4课时 三角形的面积 (台儿庄实验小学) 贺雷.doc

三角形面积 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第81--83页 信息窗2第1课时（红点和绿点） 教学目标 1．理解三角形面积的推导过程理解掌握三角形面积计算公式。[设计意图]通过情境的，。正确经历三角形面积公式推导过程进一步体会转化法的价值，培养 根据同学的回答、补充归纳如下：课件显示 (边演示边找生叙述，非平行四边形的情况只演示一种情况) （1）两个完全一样锐角三角形拼成的图形有如下几种情况： （2）两个完全一样钝角三角形拼成的图形有如下几种情况： （3）两个完全一样直角三角形拼成的图形有如下几种情况： 1、玩游戏，小组内交流问题。 ??? 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题： （课件出示以下问题） A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ B、拼成图形的面积你会算吗？ C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ （学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题） 【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。 2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示） （生1边演示） 生2边汇报：?我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。 师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。 师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？ （点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） 师：汇报得真好!还有吗？ （点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） （注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。） 【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。 3、根据学生的汇报，老师小结。 师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？ （师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导） 生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 引导分析：三角形与拼成后的平行四边形之间具有怎样的关系？ ( 使学生明确：三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=平行四边形的面积÷2 ) 4、解决实际问题 我们已经找到了三角形面积计算方法赶紧解决：1号蟹池的面积是多少？和2号蟹池今年能产多少千克蟹？这两个问题吧？ （1）提示：要想求出蟹池的面积，必须知道三角形蟹池的底和高，千万别忘了除以2，独立列式完成后交流。 60×40÷2 =2400÷2 =1200（平方米） 答：1号蟹池的面积是1200平方米。 （2）2号蟹池今年能产多少千克蟹？提示：要求2号蟹池今年能产多少千克蟹，需要先求什么？ 再求一共能产多少千克蟹？ （让生说出每一步的含义） 80×70÷2×1.5 →先求2号蟹池的面积（也就是用底×高÷2求三角形面积） = 2800×1.5 →再求能产多少千克蟹（每平方米产蟹1.5千克那 = 4200(千克） 么2800平方米产多少千克？） 答：2号蟹池今年能产4200千克蟹。 [设计意图]既解决实际问题巩固，学生学数学、用数学的思想，数学的价值。 不管用两个三角形拼，还是用一个三角形割补，都是运用了“转化”的思想，“转化”是种有效地解决问题的策略。不只是在数学的学习上，就是在生活中，当我们遇到新问题，也要善于把它转化成已知的问题来解决。希望同学都能在生活中学习数学，在数学中体验生活。 三角形等底等高的平行四边形面积的这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法平行四边形面积S＝ah÷2 = 2800×1.5 =4200(千克） 答：2号蟹池今年能产4200千克蟹。 使用说明： 1．教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： （1） 生活数学化，数学生活化。“转化”的思想贯穿始终。在课的开始，“我们能不能把它转化成学过的图形来研究呢？”课中，通过实践操作，学生更明白了三角形可以