06第6章方差分析.ppt

*;第一节 方差分析的基本思想;方 差：;4;例1 将30份不同个体的血液标本随机平均分为3组，每组10份，分别用甲、乙、丙3种抗凝剂处理后测红细胞的沉降率，实验结果如下表所示，试问三种抗凝剂作用的差异是否具有统计学意义？;*;如果各样本均数来自于同一总体，即各组之间无差别，则组间变异与组内变异均只反映随机误差，这时组间均方与组内均方的比值应该接近于1： ;反之，若各样本均数不是来自于同一总体，组间变异应较大，F值将明显大于1。 换言之，处理组间变异明显大于组内变异时，则不能认为组间变异仅反映随机误差，也即认为在总体上存在组间差异（或导致组间差异的因素产生了作用）。;那么，要大到多大程度才能有统计学意义呢？ 上世纪20年代英国著名统计学家R.A.Fisher推导出在无效假设H0成立的情况下，统计量F的分布规律，通过查F界值表，即可得到P值，按P值的大小作出推断结论。 F值的分布图 1934年G.W. Snedecor以Fisher的名字命名这一分布，称为F分布，故方差分析又成为F检验。;通过上述变异的分解，可以看出： 方差分析的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。; ANOVA用于2组或2组以上的均数的比较。此时，若仍用t检验对各种组合下的两两均数之间进行假设检验，则会增大第一类错误的概率，即可能把本来无差别的两个总体均数判为有差别。;方差分析的数据，是经过特定的设计所得到的数据。因此，方差分析方法常与试验设计类型联系在一起。 理论上，方差分析要求数据是独立地来自于等方差的正态总体。;方差分析用途很广，主要介绍多个样本均数比较时，完全随机设计的单因素方差分析和随机区组设计的两因素方差分析。;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;Dunnett 法简介：;Bonferoni 法;*;*;*;*;1、对数变换 ;2 平方根变换;3 平方根反正弦变换;*;*;*;*;*;第六节 重复测量资料的方差分析;例 为研究缺血对兴奋氨基酸Asp的影响，以6只猫为实验对象，在猫大脑中动脉供血区缺血前及缺血后1小时、3小时、6 小时、12小时、18小时及24小时，分别在每只猫的缺血中心区及中心镜相区域微透析取样，测定兴奋性氨基酸Asp的数据见表2。;46;练习1：;练习2