数字信号处理-程佩青-PPT第一章剖析.pptx
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数字信号处理;目 录;第一章 离散时间信号与系统;x(n)代表第n个序列值,
在数值上等于信号的采样值;1、序列的运算;1)移位;2)翻褶;3)和;4)积;5)累加;6)差分;7)时间尺度变换;8)卷积和;举例说明卷积过程
;卷积过程图解;卷积过程图解;卷积过程图解; 卷积和与两序列的前后次序无关;2、几种典型序列;与单位抽样序列的关系;3)矩形序列; 4)实指数序列
;5)复指数序列;6)正弦序列;
x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和,也可表示成与单位取样序列的卷积和。;3、序列的周期性;例:
因此,x(n)是周期为8的周期序列;4、序列的能量;二、线性移不变系统;1、线性系统;2、移不变系统;例:试判断
; ;3、单位抽样响应和卷积和;对LSI系统,讨论对任意输入的系统输出;一个LSI系统可以用单位抽样响应h(n)来表征,任意输入的系统输出等于输入序列和该单位抽样响应h(n)的卷积和。 ;
结论:
若有限长序列x(n)的长度为N,h(n)的长度为M,则其卷积和的长度L为:
L=N+M-1;4、LSI系统的性质;结合律;分配律;5、因果系统;6、稳定系统;例:某LSI系统,其单位抽样响应为;结论:
因果稳定的LSI系统的单位抽样响应是因果的,且是绝对可和的,即:;三、常系数线性差分方程;求解常系数线性差分方程的方法:
1)经典解法
2)递推解法
3)变换域方法; 一些关于差分方程的结论:;差分方程 系统结构
;四、连续时间信号的抽样; 讨论:;1、理想抽样 ;抽样信号的频谱是模拟信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓而成
频谱幅度是原信号频谱幅度的1/T倍
若信号的最高频率 ;奈奎斯特抽样定理;2、抽样的恢复;输出:;3、实际抽样;抽样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓,周期为Ωs
若满足奈奎斯特抽样定理,则不产生频谱混叠失真
抽样后频谱幅度随着频率的增加而下降
幅度变化并不影响信号恢复,只要取;第一章结束 !
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