数字信号处理第一章分析.ppt
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第一章作业 新书第1、3、4、5(1)(7)(8)、6(3)(5)、7、8(1)(2)、13 旧书第1、3、4、5(1)(7)(8)、6(3)(5)、7、8(1)(2)、12 实验一 序列的产生及绘图 一、实验目的 1.熟悉信号处理软件MATLAB的使用。 2.离散信号的基本运算实现。 3.了解基本序列及复杂序列的产生方法。 4.运用卷积方法观察系统的时域特性。 5.掌握线性时不变系统的频域表示方法。 二、实验内容 1.熟悉扩展函数 2.运行例题程序 3.编程实现下列内容 实验一 序列的产生及绘图 (1)利用扩展函数产生序列并画图 w(n)为白噪声,函数为:w=randn(size(n)) (2)设线性移不变系统的抽样响应为: 输入序列为: ,求系统输出 y(n)并画图。 提示: 输出为输入和单位样值响应的卷积 * * * * * 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2. 线性系统:满足叠加原理的系统。 设 可加性 比例性/齐次性 第1章 时域离散信号和时域离散系统 3. 时不变系统 系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关。 第1章 时域离散信号和时域离散系统 4. LTI系统输入与输出之间的关系 1)单位取样响应 单位取样响应是系统对于δ(n)的零状态响应。 代表系统的时域特征 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2)*LTI系统输入输出关系 系统的零状态响应符合卷积关系 线性 移不变 第1章 时域离散信号和时域离散系统 3)*卷积的计算 翻转、移位、相乘、相加 序列的线性卷积 设两序列的长度分别为N和M,线性卷积后的序列长度为(N+M-1)。 直接计算(解析法)、表格法、对位相乘法和图形计算 求和下限不变,上限变 对位相乘再相加 m -4 -3 -2 -1 0 m -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 m 9 第1章 时域离散信号和时域离散系统 4)卷积的性质 Ⅰ)交换律 证明线性卷积服从交换律、结合律和分配律,即证明下面 等式成立: 第1章 时域离散信号和时域离散系统 Ⅱ)结合律(系统级联) 第1章 时域离散信号和时域离散系统 Ⅲ)分配律(系统并联) 第1章 时域离散信号和时域离散系统 Ⅳ) Ⅴ) Ⅰ)交换律 Ⅱ)结合律 Ⅲ)分配律 小结 第1章 时域离散信号和时域离散系统 5. 系统的因果性和稳定性 1) 因果系统 n=n0时的输出y(n0)只取决于n≤n0的输入。 LTI系统是因果系统的充分必要条件是 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2)稳定系统 有界输入产生有界输出(BIBO)的系统。 LTI系统是稳定系统的充分必要条件是 即单位取样响应绝对可和。 第1章 时域离散信号和时域离散系统 3) 结论 因果稳定的LTI系统的单位取样响应是因果的(单边的)且是绝对可和的,即 第1章 时域离散信号和时域离散系统 例 设某线性移不变系统,其单位取样响应为: 讨论其因果性和稳定性。 解:(1)讨论因果性: n0时, h(n)=0, 故此系统是因果系统 (2)讨论稳定性: 所以|a|1时,系统稳定。 第1章 时域离散信号和时域离散系统 n0时,h(n)=0 第1章 时域离散信号和时域离散系统 §1.4 线性常系数差分方程 1. 什么叫“N阶线性常系数差分方程”? 两种表示方式 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2. 线性常系数差分方程的求解 序列域求解法 变换域求解法 经典解法 迭代法 z变换(下一章中讨论) 手工迭代 借助计算机软件(例如MATLAB) 注意: (1)对于同一个差分方程和同一个输入信号, 其初始条件 不同,得到的输出信号不同(例1.4.1)。(2)差分方程本 身并不能确定该系统是因果还是非因果系统,还需要用初始 条件进行限制(例1.4.2)。(3)线性常系数差分方程描述 的系统不一定是线性时不变系统, 这和系统的初始状态有关。 (例1.4.3)
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