数字信号处理第一章分析.ppt

第一章作业 新书第1、3、4、5（1）（7）(8)、6（3）（5）、7、8（1）（2）、13 旧书第1、3、4、5（1）（7）(8)、6（3）（5）、7、8（1）（2）、12 实验一 序列的产生及绘图 一、实验目的 1．熟悉信号处理软件MATLAB的使用。 2．离散信号的基本运算实现。 3．了解基本序列及复杂序列的产生方法。 4．运用卷积方法观察系统的时域特性。 5．掌握线性时不变系统的频域表示方法。 二、实验内容 1．熟悉扩展函数 2．运行例题程序 3．编程实现下列内容 实验一 序列的产生及绘图 （1）利用扩展函数产生序列并画图 w(n)为白噪声，函数为：w=randn(size(n)) （2）设线性移不变系统的抽样响应为： 输入序列为： ，求系统输出 y(n)并画图。 提示: 输出为输入和单位样值响应的卷积 * * * * * 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2. 线性系统：满足叠加原理的系统。 设 可加性 比例性/齐次性 第1章 时域离散信号和时域离散系统 3. 时不变系统 系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关。 第1章 时域离散信号和时域离散系统 4. LTI系统输入与输出之间的关系 1）单位取样响应 单位取样响应是系统对于δ(n)的零状态响应。 代表系统的时域特征 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2）*LTI系统输入输出关系 系统的零状态响应符合卷积关系 线性 移不变 第1章 时域离散信号和时域离散系统 3）*卷积的计算 翻转、移位、相乘、相加 序列的线性卷积 设两序列的长度分别为N和M，线性卷积后的序列长度为（N+M-1）。 直接计算（解析法）、表格法、对位相乘法和图形计算 求和下限不变,上限变 对位相乘再相加 m -4 -3 -2 -1 0 m -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 m 9 第1章 时域离散信号和时域离散系统 4）卷积的性质 Ⅰ）交换律 证明线性卷积服从交换律、结合律和分配律，即证明下面 等式成立: 第1章 时域离散信号和时域离散系统 Ⅱ）结合律(系统级联） 第1章 时域离散信号和时域离散系统 Ⅲ）分配律（系统并联） 第1章 时域离散信号和时域离散系统 Ⅳ） Ⅴ） Ⅰ）交换律 Ⅱ）结合律 Ⅲ）分配律 小结 第1章 时域离散信号和时域离散系统 5. 系统的因果性和稳定性 1） 因果系统 n=n0时的输出y(n0)只取决于n≤n0的输入。 LTI系统是因果系统的充分必要条件是 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2）稳定系统 有界输入产生有界输出（BIBO）的系统。 LTI系统是稳定系统的充分必要条件是 即单位取样响应绝对可和。 第1章 时域离散信号和时域离散系统 3） 结论 因果稳定的LTI系统的单位取样响应是因果的（单边的）且是绝对可和的，即 第1章 时域离散信号和时域离散系统 例 设某线性移不变系统，其单位取样响应为： 讨论其因果性和稳定性。 解：（1）讨论因果性： n0时， h(n)=0, 故此系统是因果系统 　　(2）讨论稳定性： 所以|a|1时，系统稳定。 第1章 时域离散信号和时域离散系统 n0时，h(n)=0 第1章 时域离散信号和时域离散系统 §1.4 线性常系数差分方程 1. 什么叫“N阶线性常系数差分方程”？ 两种表示方式 第1章 时域离散信号和时域离散系统 2. 线性常系数差分方程的求解 序列域求解法 变换域求解法 经典解法 迭代法 z变换（下一章中讨论） 手工迭代 借助计算机软件（例如MATLAB） 注意： （1）对于同一个差分方程和同一个输入信号， 其初始条件 不同，得到的输出信号不同（例1.4.1）。（2）差分方程本 身并不能确定该系统是因果还是非因果系统，还需要用初始 条件进行限制（例1.4.2）。（3）线性常系数差分方程描述 的系统不一定是线性时不变系统, 这和系统的初始状态有关。 （例1.4.3）