第3节三角形中位线.pptx

三角形的中位线;三角形任意两边中点的连线叫三角形的中位线。有三条。;例 △ABC中，EA=EB，FA=FC。 求证：EF∥BC，EF=1∕2BC。 性质：三角形中位线平行于底边且等于底边一半。;如果这样作辅助线，能不能得到上述结论？;例如图，△ABC中，E是AB中点，EF∥BC，求证：FA=FC。 过三角形一边中点且平行于另一边的直线平分第三边。;1 △ABC中，AB?AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC中点，求证DE∥AB，DE=1/2(AB-AC)。;2 已知ABCD是梯形，ABDE是平行四边形，延长ED交BC于F，延长AD交EC于G， 求证：DG是△EFC的中位线。;3 已知 ABCD，E和F分别是BC和AD中点，AE,CF分别交BD于MN，求证：BM=MN=ND。;4 已知四边形ABCD中，AB=CD，EF分别是BC和AD中点，延长BA EF CD交于G H，求证： ∠BAE=∠EHC。;5 已知、ABC中，DE在BC上，BD=BA，CE=CA。BG