高中数学数列知识及练习题附答案.doc

数列的概念和性质（一）练习题 一、巩固提高 1. 数列1，3，6，10，15，…的通项an可以等于( )　(A) (B) (C) (D) 2. 数列－1，0，－13，0，－25，0，－37，0，……的通项an可以等于( ) 　(A) (B) (C) (D) 3..巳知数列{an}的首项a1＝1，，则a5为( ) (A) 7 (B)15 (C)30 (D)31 二、能力提升 5. 根据数列的前几项，写出数列{an}的一个通项公式: （1），，，，，……; （2）2，－6，12，－20，30，……; （3），，，……; （4）9，99，999，9999，……； （5）34，3434，343434……； 6. 写出下面各数列的一个通项公式: （1），，，，，，……; （2），，，，，，……; （3）0，1，1，2，2，3，3，……. 答案 及时反馈1.（1）；（2） 一.巩固提高 1.C.；2.A； 3D. 二.能力提升 5.（1）＝： （2）＝ （3）＝ （为了寻求规律，将分子统一为4，则有，，，，……； 所以＝） （4）＝ （5）＝（）. 由（4）的求法可得＝（10－1）， ＝（10－1），＝（10－1），……故＝（） 6.(1)； (2)； （3）；或. （评注：，则：） 数列的概念和性质（二） 2.由前项和求通项公式 例2 已知数列{an}的前项和为，请根据下列各式求{an}的通项公式. （1）; （2）. 即时反馈1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且，求{an}的通项公式. 3.数列性质 例3 已知数列an＝（＝1，2，3，……）是递增数列，求的取值范围.（注意：应该由得，而不是1） 即时反馈2. 已知数列{an}的通项公式an＝，数列{bn}满足 ，求证数列{bn}是单调递增数列. 例4 已知数列{an}的通项公式＝（）, 求an取得最大值时的值. (分析：分离常数得＝，当＝4时，an最大) 即时反馈3.已知数列{an}的通项公式an＝，求数列{an}中最小的项. 例5 已知有穷数列1，12，123，1234，……123456789.在每一项的数字后面添写后一项的序号即是后一项. (1) 求出数列{an}的递推公式; (2) 求a5, a6 ; (3) 用上面的数列{an}，通过公式bn＝an+1－an构造一个新数列，写出数列{bn}的前4项; (4) 写出数列{bn}的递推公式; (5) 求出数列{bn}的通项公式. 即时反馈4. 已知数列{an}的通项公式an与其前n项和满足. （1）求a1； （2）求an+1与an（的递推关系； （3）求Sn+1与Sn（的递推关系. 一、巩固提高 数列的概念和性质（二）练习 1.若数列{an}的前n项和，则a1与a5的值依次为( ) (A) 2，14 (B)2，18 (C)3，4 (D)3，18 2.若数列{an}的前n项和，则该数列的通项公式为( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知数列{an}的前n项和，则( ) (A) 40 (B)45 (C) 50 (D)55 4.若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为( ) (A) (B) (C) (D) 二、能力提升 5.已知数列{an}满足a1＝1，当时，恒有a1a2……an＝n2，则a5等于( ) (A) (B) (C) (D) 6.数列{an}中，已知a1＝1，a2＝5，（），求a2008＝( ) (A) 1 (B) －1 (C) 5 (D) 4 7.已知数列{an}满足a1＝1，，且a2＝3，a4=15，则常数的值为 . 8.已知数列{an}满足a1＝0，（），求a20. 9