平行四边形的性质和判定(八年级下才册).doc

平行四边形的性质和判定（八年级下册） 一、知识要点 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形 2、平行四边形的性质 ⑴平行四边形的对边相等 ⑵平行四边形的对角相等 ⑶平行四边形的对角线平分 3、平行四边形的判定 ⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑶对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 二、巩固练习 1、能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 2、点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4、在平行四边形ABCD中， 5、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ 　）A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB 6、如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　）A．12cm B．9cm C．6cm D．3cm 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为8、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列一个条件，①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是 9、若A、B、C是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画（ ） 　 A．1个 　　　B．2个　　　 C．3个 　　　D．4个 10、下列说法中错误的是（　） A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 　C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ 　）A．30 B．25 C．20 D．15 12、如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（　　）时，四边形DEBF是平行四边形．A．点E、F分别为OA、OC的中点B．OE=OD，OF=OBC．OE=OA，OF=OC D．OE⊥BD，OF⊥BD如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= 14、如图所示，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有个平行四边形． 1如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是16、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE． ,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形。 18、六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是 19、如图，△ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为 2、如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的