导数的四则运算法则课件(北师大选修1-1).pdf
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2015高中数学《导数的四则运算法则》导学课件 北师大版选修1-1.ppt
* 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . * 第4课时 导数的四则运算法则 1.记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则. 2.能通过运算法则求出导数并解决相应问题. 3.经历由定义到具体求解的研究数学问题的过程,体会探究的乐趣,激发学生的学习热情. 你能利用导数的定义推导f(x)·g(x)的导数吗?若能,请写出推导过程. 问题1 0 αxα-1 cos x -sin x 问题2 问题3 问题4 曲线y=x3在x=α处的导数为12,则α等于( ). A.±4 B.±2 C.2 D.4 1 C 2 B 3 4 函数y=(x+1)2(x-1)在x=1
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2015高中数学《导数的四则运算法则》导学案 北师大版选修1-1.doc
第4课时 导数的四则运算法则
1.记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则.
2.能通过运算法则求出导数并解决相应问题.
3.经历由定义到具体求解的研究数学问题的过程,体会探究的乐趣,激发学习热情.
你能利用导数的定义推导f(x)·g(x)的导数吗?若能,请写出推导过程.
问题1:基本初等函数的导数公式表:
①若f(x)=c,则f(x)= ;?
②若f(x)=xα(α∈Q),则f(x)= ;?
③若f(x)=sin x,则f(x)= ;?
④若f(x)=cos x,则f(x)= ;?
⑤若f(x)=ax,则f(x)= (a0);?
⑥若f(x)=ex,则f(x)=
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【成才之路】2014-2015学年高中数学 第3章 §4导数的四则运算法则课件 北师大版选修1-1.ppt
能利用给出的基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 重点：导数的四则运算法则及其运用． 难点：导数的四则运算法则的理解运用. [答案] A [解析] ∵f(x)＝ax2＋c，∴f′(x)＝2ax， 又∵f′(1)＝2a，∴2a＝2，∴a＝1. [分析] 解第(1)题的关键是正确利用导数的四则运算法则求出导数．第(2)题可先设出切点，然后利用切线的斜率与直线y＝4x＋3的斜率相等这一关系建立方程，从而求出切点坐标． [方法规律总结] 求切线方程的步骤： (1)用导数公式和运算法则求导数． (2)求切线的斜率； (3)写出切线方程． (2014·贵州湄潭中学高二期中)曲
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2018年优课系列高中数学北师大版选修2-2 2.4导数的四则运算法则.ppt
学习目标： 1.理解两函数的和(或差)的导数法则， 会求一些函数的导数． 2.理解两函数的积（或商）的导数法则， 会求一些函数的导数?? 教学重点： 导数公式和导数的四则运算法则。 教学难点： 灵活地运用导数的四则运算法则进行相关计算 教学重难点 1、基本求导公式: 注意:关于 是两个不同的函数,例如: 2、由定义求导数（三步法） 步骤: 结论： 猜想： 3．巩固练习：利用导数定义求 的导数. 证明猜想 证明：令 二、 法则1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），
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5.2复数的四则运算课件(北师大选修2-2).ppt
答案： D * * 第五章 §2 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 知识点一 知识点二 知识点三 知识点四 已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)． 问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减． 提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i. 问题2：类比向量的加法，复数的加法满足交换律和结合律吗？ 提示：满足． 1．加(减)法法则 设a＋bi与c＋di(a，b，c，
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5.2复数的四则运算课件(北师大选修2-2).ppt
答案： D * * 第五章 §2 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 知识点一 知识点二 知识点三 知识点四 已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)． 问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减． 提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i. 问题2：类比向量的加法，复数的加法满足交换律和结合律吗？ 提示：满足． 1．加(减)法法则 设a＋bi与c＋di(a，b，c，
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5.2复数的四则运算课件(北师大选修2—2).ppt
第五章; 已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．
问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减．
提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.
问题2：类比向量的加法，复数的加法满足交换律和结合律吗？
提示：满足．; 1．加(减)法法则
设a＋bi与c＋di(a，b，c，d∈R)是任意复数，则：(a＋bi)±(c＋di)＝ .
2．运算律
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导数的四则运算法则课前导学案-高二下学期数学北师大版选择性.docx
2.4导数的四则运算法则
知识填空
1.函数和、差的求导法则：对于两个函数和，；
2.函数积、商的求导法则：对于两个函数和，；
.
常数与函数的积的导数：.
思维拓展
1.应用导数的四则运算法则的思路方法及注意事项？
2.导数公式及求导法则的应用范围及注意事项？
3.两个函数可不可导与它们的和、差、积、商是否可导有什么联系？
基础练习
1.若函数，则()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.对于函数，若，则实数a的值为()
A. B.e C. D.
3.（多选）如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则()
A. B. C. D.
4.若函数满足，则__________.
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陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》3.4导数的四则运算法则习题导学案（无答案）北师大版选修1-1.doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》3.4导数的四则运算法则习题导学案（无答案）北师大版选修1-1
【学习目标】：
1．熟练掌握基本初等函数的导数公式掌握的导数公式的导数公式
2.导数的运算法则
导数运算法则 1．
2．
3．
（2）推论：
（常数与函数的积的导数，等于： ）
知识反馈
1. 函数的导数是（ ）
A． B． C． D．
2. 函数的导数是（ ）
A． B．
C． D．
3. 的导数是（ ）
A． B． C． D
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陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》3.4.1导数的四则运算法则导学案（无答案）北师大版选修1-1.doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》3.4.1导数的四则运算法则导学案（无答案）北师大版选修1-1
学习目标：掌握定义法求函数导数的方法，求熟练运用基本初等函数的求导公式，求常见函数的导数
重点、难点：用定义推导常见函数的导数公式
自主学习
①： ②： (C为常数)
③： ④：
⑤： ⑥：
⑦：
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【成才之路】2014-2015学年高中数学 第3章 §4导数的四则运算法则同步测试 北师大版选修1-1.doc
【成才之路】2014-2015学年高中数学 第3章 §4导数的四则运算法则同步测试 北师大版选修1-1
一、选择题
1．y＝ax2＋1的图像与直线y＝x相切，则a＝( )
A. B. C. D．1
[答案] B
[解析] y′＝2ax，设切点为(x0，y0)，则2ax0＝1，
∴x0＝，∴y0＝，代入y＝ax2＋1得，＝＋1，
∴a＝，故选B.
2．(2014·山师附中高二期中)设f(x)＝sinx－cosx，则f(x)在x＝处的导数f ′()＝( )
A. B．－
C．0 D.
[答案] A
[解析] ∵f ′(x)＝cosx＋sinx，
∴f ′()＝cos＋s
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2024-2025学年下学期高二数学北师大版同步经典题精练之导数的四则运算法则.docx
第PAGE23页（共NUMPAGES23页）
2024-2025学年下学期高中数学北师大版（2019）高二同步经典题精练之导数的四则运算法则
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?朝阳区期末）函数y＝exsinx的导数等于（）
A．excosx B．exsinx
C．﹣excosx D．ex（sinx+cosx）
2．（2024春?温江区校级月考）若f′（x）是函数f（x）的导函数，f(x)=x2
A．-152 B．-92 C．3
3．（2024春?仁寿县期末）下列求导数计算错误的是（）
A．（1x）′=
B．(x
C．（xlnx）＝1+lnx
D．（tanx）′=
4．（2024春?咸阳
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2.4 导数的四则运算法则 课件高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.pptx
导数的四则运算法则2025/3/31邹文婷
基本初等函数的导数公式表：函数导数(为常数)＝__________＝(是实数)＝__________,特别地=,特别地＝__________＝__________＝__________?????????常数函数幂函数 三角函数指数函数对数函数知识回顾
同学们，上节课我们学习了基本初等函数的导数，这其实是整个导数知识体系的基石。目前，我们已经掌握了幂函数、指数函数、对数函数和三角函数这四类函数的求导法则。我们知道，这些基本初等函数可以通过加、减、乘、除等多种方式组合成新的函数。那么，对于这些组合后的函数，我们该如何求导呢？这就是我们本节课要解决的问题。
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导数的四则运算法则.pptx
1.2.3 导数的四则运算法则;一．函数和（或差）的求导法则;证明：令y=f(x)+g(x)，则;同理可证 ;即 ;推论:常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数,即:;例1．求多项式函数
f(x)= 的导数。;例题3：求下列函数的导数f(x)和f(1);例3．求y=f(x)=sin2x的导函数和f(0)。;例5．求y= ·cosx的导数.;解法二：y’=( ·cosx)’=( )′;例6．求y=f（x）= 的导函数,f(1).;四、复合函数求
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导数四则运算法则.ppt
;学习目标：;
教学重点：
导数公式和导数的四则运算法则。
教学难点：
灵活地运用导数的四则运算法则进行相关计算 ;一、复习回顾;注意:关于 是两个不同的函数,例如:;2、由定义求导数（三步法）;结论： ;证明猜想;二、知识新授;珊喘戌布粳扛码沟理处辣魂焙楔夏浴星筹务过悬蒂茬渗震瑰醛型捉从筑凝导数四则运算法则导数四则运算法则;法则2:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数．即：;即，常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数。;;法则3 :两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分