导数的四则运算法则.pptx

1.2.3 导数的四则运算法则;一．函数和（或差）的求导法则;证明：令y=f(x)+g(x)，则;同理可证 ;即 ;推论:常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数,即:;例1．求多项式函数 f(x)= 的导数。;例题3：求下列函数的导数f(x)和f(1);例3．求y=f(x)=sin2x的导函数和f(0)。;例5．求y= ·cosx的导数.;解法二：y’=( ·cosx)’=( )′;例6．求y=f（x）= 的导函数,f(1).;四、复合函数求导法则： ;1．若f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，且f(x)，g(x)满足f ’(x)=g’(x)，则f(x)与g(x)满足（ ） （A）f(x)＝g(x) （B）f(x)－g(x)为常数函数 （C）f(x)=g(x)=0 （D）f(x)+g(x)为常数函数;2．曲线y=x3＋x2＋l在点P(－1，1)处的切线方程为 .;1、和(差)的导数：;4．函数 y=sinx(cosx＋1)的导数为 .;6．函数y=sin2x的导数为（ ） （A）y’=cos2x （B）y’=2cos2x （C）y’=2(sin2x－cos2x) （D）y’=－sin2x;7．下列曲线在点x=0处没有切线的是（ ） （A）y=x3＋sinx （B）y=x2－cosx （C）y=x +1 （D）y=