5.2.2导数的四则运算法则.pptx

5.2.2导数的四则运算

;基本初等函数的导数公式：;如果两个已知函数的导数会求或易求，引进四则运算的求导法则，就能得到两个函数的和、差、积、商的导数，就可以将比较复杂的函数的导数问题，化为会求或易求的函数的导数问题，从而使许多函数的求导过程得到简化.

;例2.假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为p(t)=p0(1＋5%)t其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？;l;导数的运算法则1:;解:;?;事实上，对于两个函数f(x)和g(x)的积(或商)的导数，我们有如下法则：;由函数的乘积的导数法则可以得出：;导数的四则运算法则;课本P77例4:求下列函数的导数:;课本P77例5：日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需净化费用不断增加.已知将1t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位:元)为;导数的四则运算法则;作业布置：

P81习题5.2第1、4题

P78练习;1、判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)f′(x)＝2x，则f(x)＝x2.()

(2)函数f(x)＝xex的导数是f′(x)＝ex(x＋1)．()

(3)函数f(x)＝sin(－x)的导数为f′(x)＝cosx.()

(4)若f(x)＝a2＋2ax＋x2，则f′(a)＝2a＋2x.();2.求下列函数的导数;?;课本练习P78;?