三节高阶导数.ppt

第三节 高阶导数 一、高阶导数的定义 二、高阶导数求导举例 一、高阶导数的定义 二、 高阶导数求法举例 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 四、相关变化率 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 四、相关变化率 * * 引例 变速直线运动的加速度. 定义 记作 三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. 二阶导数的导数称为三阶导数, 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 同理可得 高阶导数的运算法则: 莱布尼兹公式 例6 解 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导. 例1 解 解得 例2 解 所求切线方程为 例3 解 观察函数 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. --------对数求导法 适用范围: 一般地 例4 解 等式两边取对数得 例5 解 等式两边取对数得 由复合函数及反函数的求导法则得 例6 解 所求切线方程为 * * * *