圆的标准方程1学案1.doc

山东省诸城实验中学2011级 高一课时学案 学科：数学 班级 小组 姓名_____ 使用时间：2012年 月__日 编号 课 题 圆的标准方程 编制人 王玉良 审核人 封夕华 学习目标 1．掌握圆的标准方程的特点，能根据所给圆心、半径准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力．问题1 问题22-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 问题3 第 1 页 学 案 内 容 学生笔记（教师点拨） 问题5 例1　 (1)圆心在原点，半径是3； (3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)； (4)圆心在点C(1，3)，并且和直线3x-4y-7=0相切． 变式训练：练习A 第1题 例2　 (1)(x-3)2+(y-2)2=5； (2)(x+4)2+(y+3)2=7； (3)(x+2)2+ y2=4 例3　(1)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？ (请四位同学演板例1) (学生口答例2) 小组合作：学生思考， 第2页 学生笔记（教师点拨） 学 案 内 容 图2-10是某圆拱桥的—孔圆拱的示意图．该圆拱跨度AB=20m， 拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱 的长度(精确到0.01m)． 第3页 学 案 内 容 学生纠错（教师点拨） 【】1．求下列条件所决定的圆的方程： (1)圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切； (2)过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切． 2．一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是(-4，0) 和(4，0)，求它的外接圆的方程． 3．赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约为7.2m，求这座圆拱桥的拱圆 的方程． 第4页