数学选修北师大版 第四章 导数应用1.1%2B导数与函数的单调性 (共15张PPT).ppt

判断函数 的单调性 解(定义法）：设 则 X Y 图象法 0 0 0 0 0 0 0 函数y=f(x)=x2的单调性与导数的关系. 在区间(a，b)内函数的单调性与导数有如下关系： 导数 函数的单调性 f′(x)0 单调_________ f′(x)0 单调_________ f′(x)＝0 _________ 增函数 减函数 常函数 3 2 O x 20 40 方法归纳 由导数来求函数的单调区间步骤: 1,先求出函数的导函数. 2,由导函数得到相应的不等式. 3,由不等式得相应的单调区间. 1.确定函数 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数． 2.确定函数 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数． 解： 令 ，解得 或 ， 当 时， 是增函数； 因此， 当 时， 是增函数； 再令 ，解得 ， 当 时， 是减函数； 因此， A 4.函数y＝x＋lnx的单调递增区间为(　) A．(0，＋∞) B．(－∞，－1)，(1，＋∞) C．(－1,0) D．(－1,1) A