统计学原理第六章 动态数列.ppt

［公式6—12］ ［公式6—13］ 二、平均发展速度和平均增长速度 (一)平均发展速度和平均增长速度的概念 平均发展速度，是某种现象各期环比发展速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间发展变化的程度。 平均增长速度是某种现象各期环比增长速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间增长的程度。 (二)平均发展速度的计算 1.几何平均法(水平法)。 ［公式6—14］ ［公式6—15］ ［公式6—16］ ［公式6—17］ 2.高次方程法(累计法)。 ［公式6—18］ 解此高次方程所得的正根，即为所求的平均发展速度。 长期趋势和季节变动 第四节 一、长期趋势的分析 (一)长期趋势的概念 长期趋势，是指某种现象在相当长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。 (二)长期趋势分析法 1.时距扩大法。 2.序时平均法。 3.移动平均法。 4.直线配合法。 (1)半数平均法。 ［公式6—19］ ［公式6—20］ ［公式6—21］ (2)最小平方法 ［公式6—22］ 二、指数曲线趋势模型 ［公式6—23］ ［公式6—24］ 三、季节变动的分析 (一)季节变动的概念 季节变动，是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在一年之内比较有规律地变动。 (二)季节变动的测定 第一步，将三年以上各月或各季度的完整资料排列整齐。 第二步，计算同季(月)的合计数及其平均数，计算年度的合计数及其平均数。 第三步，计算出全期季(月)的平均数。 第四步，将各同季(月)的平均数，分别与全期季(月)的平均数对比，即为季节比率。 ㈠判断题 ㈣填空题 ㈡单项选择题 ㈤简答题 ㈢多项选择题 ㈥计算题 （备注：可以通过 习题6 互动交流平台考试模板 选择题、填空题，进行实时自动批改。） ，对判断题、 【复习思考练习题】 返回56 返回2 【下章内容导引】 返回56 返回2 END 第三季度月平均销售额： = = 140万元。 第四季度月平均销售额： = = 160万元。 全年月平均销售额： 万元 可见，该商场2006年的第三、第四季度的月平均销售额大于第一、第三季度的月平均销售额。 2．依据时点数列计算序时平均数。 时点数列 连续时点数列 间断时点数列 间隔相等的间断时点数列 间隔不等的间断时点数列 ⑴连续时点数列的序时平均数 式中：a代表每天的时点水平 n代表天数 例2．某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人，320人，340人，330人，320人，计算该单位平均每天的职工人数。 解：职工人数是时点指标，由于每天的资料都具备，故可视为连续时点数列。因此，该单位本星期平均每天的出勤人数为： （人） ⑵间断时点数列的平均发展水平 间断时点数列是指按月末、季末或年末登记取得资料的时点数列。它有两种情况，一是数列中的各项指标表现为逐期期末登记排列，二是数列中的各项指标表现为非均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。 间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式： 例3．某商业银行2006年6月至9月末现金库存额如表5-2所示，根据表中资料，计算该银行第三季度月平均现金库存额。 时 间 6月末 7月末 8月末 9月末 现金库存额 700 900 1000 900 表5－2 某商业银行现金库存额资料（单位：万元） 解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为： ＝900（万元） 间隔不相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式： 式中: ai代表时点水平，