2013年高考数学一轮复习精品教学案61 数列的概念（新课标人教版，教师版）.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案6.1 数列的概念 【考纲】了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）． 了解数列是自变量为正整数的一类函数． 【】【】的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,则叫做数列的通项公式,注意:并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的. 3.数列的常用表示方法有:解析法、列表法、图象法. 4.数列分类:(1)数列按项数来分,分为有穷数列与无穷数列;(2)按项的增减规律分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列. 考点一 　数列的通项公式与前n项和的关系 例.(2012年高考全国卷文科6)已知数列的前项和为，，，,则( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】因为，所以由得，，整理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B. 【名师点睛】本小题主要考查数列中，已知通项公式与前n项和的关系，熟练基本知识是解决本类问题的关键. 【】的前项和为，且，(1)证明：是等比数列； (2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数. 考点二 　已知递推关系,求通项 例中，，则通项 ___________. 2. 已知数列中，,,求数列的通项公式. 【解析】由得: ,所以, 【】问题：与时的讨论 例.的前n项和为，且，求数列的通项公式. 1．（2010年高考陕西卷理科9）对于数列｛a n｝，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“｛a n｝为递增数列”的( ) (A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 2．(山东省青岛市2012届高三上学期期末文科)设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）． 求数列的通项公式. 【解析】（Ⅰ）因为所以 3.(山东省淄博市2012年3月高三第一次模拟）已知数列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*). (Ⅰ)证明：数列为等差数列；(Ⅱ)求数列{ an-1}的前n项和Sn. 1. (2010年高考安徽卷文科5)设数列的前n项和，则的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 A 【解析】?≥1),则a6=( ) （A）3 ×44 （B）3 ×??44+1 (C) 44 （D）44+1 3. (2012年高考广东卷文科19)设数列前项和为，数列前项和为，满足，. 求的值；（2）求数列的通项公式. ，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡. （1）求an，bn； （2）求数列{an·bn}的前n项和Tn. 6